Pré-álgebra Exemplos

$\frac{12 x^{2} y^{2} + 8 x y^{2} - 8 y^{2}}{2 x^{2} y}$

Etapa 1

Fatore $4 y^{2}$ de $12 x^{2} y^{2} + 8 x y^{2} - 8 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4 y^{2}$ de $12 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2}) + 8 x y^{2} - 8 y^{2}}{2 x^{2} y}$

Etapa 1.2

Fatore $4 y^{2}$ de $8 x y^{2}$ .

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2}) + 4 y^{2} (2 x) - 8 y^{2}}{2 x^{2} y}$

Etapa 1.3

Fatore $4 y^{2}$ de $- 8 y^{2}$ .

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2}) + 4 y^{2} (2 x) + 4 y^{2} (- 2)}{2 x^{2} y}$

Etapa 1.4

Fatore $4 y^{2}$ de $4 y^{2} (3 x^{2}) + 4 y^{2} (2 x)$ .

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2} + 2 x) + 4 y^{2} (- 2)}{2 x^{2} y}$

Etapa 1.5

Fatore $4 y^{2}$ de $4 y^{2} (3 x^{2} + 2 x) + 4 y^{2} (- 2)$ .

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2)}{2 x^{2} y}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $4 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2)$ .

$\frac{2 (2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2))}{2 x^{2} y}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $2 x^{2} y$ .

$\frac{2 (2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2))}{2 (x^{2} y)}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2))}{2 (x^{2} y)}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2)}{x^{2} y}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $y^{2}$ e $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $y$ de $2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2)$ .

$\frac{y (2 y (3 x^{2} + 2 x - 2))}{x^{2} y}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $y$ de $x^{2} y$ .

$\frac{y (2 y (3 x^{2} + 2 x - 2))}{y x^{2}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y (2 y (3 x^{2} + 2 x - 2))}{y x^{2}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 y (3 x^{2} + 2 x - 2)}{x^{2}}$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 y (3 x^{2}) + 2 y (2 x) + 2 y \cdot - 2}{x^{2}}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{2 \cdot 3 y x^{2} + 2 y (2 x) + 2 y \cdot - 2}{x^{2}}$

Etapa 5.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{2 \cdot 3 y x^{2} + 2 \cdot 2 y x + 2 y \cdot - 2}{x^{2}}$

Etapa 5.3

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot 3 y x^{2} + 2 \cdot 2 y x - 4 y}{x^{2}}$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{6 y x^{2} + 2 \cdot 2 y x - 4 y}{x^{2}}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{6 y x^{2} + 4 y x - 4 y}{x^{2}}$

Etapa 7

Divida a fração $\frac{6 y x^{2} + 4 y x - 4 y}{x^{2}}$ em duas frações.

$\frac{6 y x^{2} + 4 y x}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Etapa 8

Divida a fração $\frac{6 y x^{2} + 4 y x}{x^{2}}$ em duas frações.

$\frac{6 y x^{2}}{x^{2}} + \frac{4 y x}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 y x^{2}}{x^{2}} + \frac{4 y x}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Etapa 9.2

Divida $6 y$ por $1$ .

$6 y + \frac{4 y x}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $x$ de $4 y x$ .

$6 y + \frac{x (4 y)}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Etapa 10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$6 y + \frac{x (4 y)}{x \cdot x} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Etapa 10.2.2

Cancele o fator comum.

$6 y + \frac{x (4 y)}{x \cdot x} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Etapa 10.2.3

Reescreva a expressão.

$6 y + \frac{4 y}{x} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

Etapa 11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$6 y + \frac{4 y}{x} - \frac{4 y}{x^{2}}$