Pré-álgebra Exemplos

Divida ((12k^2-5k-2)/(k^2+9k))÷((3k^2)/(k^3+7k^2-18k))
Etapa 1
Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.
Etapa 2
Fatore por agrupamento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Fatore de .
Etapa 2.1.2
Reescreva como mais
Etapa 2.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 2.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 2.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 3
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Fatore de .
Etapa 3.2
Fatore de .
Etapa 3.3
Fatore de .
Etapa 4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Fatore de .
Etapa 4.1.2
Fatore de .
Etapa 4.1.3
Fatore de .
Etapa 4.1.4
Fatore de .
Etapa 4.1.5
Fatore de .
Etapa 4.2
Fatore usando o método AC.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Considere a forma . Encontre um par de números inteiros cujo produto é e cuja soma é . Neste caso, cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 4.2.2
Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.
Etapa 5
Combine.
Etapa 6
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Mova .
Etapa 6.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 6.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 6.3
Some e .
Etapa 7
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Fatore de .
Etapa 7.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1
Fatore de .
Etapa 7.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 7.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 8
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Cancele o fator comum.
Etapa 8.2
Reescreva a expressão.
Etapa 9
Mova para a esquerda de .
Etapa 10
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 10.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 10.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 11
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 11.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1.2.1
Mova .
Etapa 11.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 11.1.3
Multiplique por .
Etapa 11.1.4
Multiplique por .
Etapa 11.1.5
Multiplique por .
Etapa 11.1.6
Multiplique por .
Etapa 11.2
Some e .
Etapa 12
Expanda multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.
Etapa 13
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.1.1
Mova .
Etapa 13.1.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 13.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 13.1.3
Some e .
Etapa 13.2
Multiplique por .
Etapa 13.3
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.3.1
Mova .
Etapa 13.3.2
Multiplique por .
Etapa 13.4
Multiplique por .
Etapa 13.5
Multiplique por .
Etapa 14
Subtraia de .
Etapa 15
Subtraia de .
Etapa 16
Divida a fração em duas frações.
Etapa 17
Divida a fração em duas frações.
Etapa 18
Divida a fração em duas frações.
Etapa 19
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.1
Fatore de .
Etapa 19.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.2.1
Fatore de .
Etapa 19.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 19.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 20
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 20.1
Fatore de .
Etapa 20.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 20.2.1
Multiplique por .
Etapa 20.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 20.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 20.2.4
Divida por .
Etapa 21
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 21.1
Cancele o fator comum.
Etapa 21.2
Reescreva a expressão.
Etapa 22
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 23
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 23.1
Fatore de .
Etapa 23.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 23.2.1
Fatore de .
Etapa 23.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 23.2.3
Reescreva a expressão.