Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 25}{6 x} \div \frac{5 - x}{3 x y}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x^{2} - 25}{6 x} \cdot \frac{3 x y}{5 - x}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $3 x$ .

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Etapa 2.1

Fatore $3 x$ de $6 x$ .

$\frac{x^{2} - 25}{3 x (2)} \cdot \frac{3 x y}{5 - x}$

Etapa 2.2

Fatore $3 x$ de $3 x y$ .

$\frac{x^{2} - 25}{3 x (2)} \cdot \frac{3 x (y)}{5 - x}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} - 25}{3 x \cdot 2} \cdot \frac{3 x y}{5 - x}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} - 25}{2} \cdot \frac{y}{5 - x}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{x^{2} - 25}{2}$ por $\frac{y}{5 - x}$ .

$\frac{(x^{2} - 25) y}{2 (5 - x)}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 5^{2}) y}{2 (5 - x)}$

Etapa 4.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5) y}{2 (5 - x)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x - 5$ e $5 - x$ .

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Etapa 5.1

Fatore $- 1$ de $x$ .

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x) - 5) y}{2 (5 - x)}$

Etapa 5.2

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x) - 1 (5)) y}{2 (5 - x)}$

Etapa 5.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (5)$ .

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x + 5)) y}{2 (5 - x)}$

Etapa 5.4

Reordene os termos.

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x + 5)) y}{2 (- x + 5)}$

Etapa 5.5

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x + 5)) y}{2 (- x + 5)}$

Etapa 5.6

Reescreva a expressão.

$\frac{((x + 5) \cdot (- 1)) y}{2}$

Etapa 6

Fatore o negativo.

$\frac{- (x + 5) y}{2}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{(x + 5) y}{2}$

Etapa 8

Reordene os fatores em $- \frac{(x + 5) y}{2}$ .

$- \frac{y (x + 5)}{2}$

Etapa 9

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{y x + y \cdot 5}{2}$

Etapa 10

Mova $5$ para a esquerda de $y$ .

$- \frac{y x + 5 y}{2}$

Etapa 11

Divida a fração $\frac{y x + 5 y}{2}$ em duas frações.

$- (\frac{y x}{2} + \frac{5 y}{2})$