Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 25}{3 x} \div \frac{x + 5}{15 x^{5}}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x^{2} - 25}{3 x} \cdot \frac{15 x^{5}}{x + 5}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3 x$ de $15 x^{5}$ .

$\frac{x^{2} - 25}{3 x} \cdot \frac{3 x (5 x^{4})}{x + 5}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} - 25}{3 x} \cdot \frac{3 x (5 x^{4})}{x + 5}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão.

$(x^{2} - 25) \frac{5 x^{4}}{x + 5}$

Etapa 3

Multiplique $x^{2} - 25$ por $\frac{5 x^{4}}{x + 5}$ .

$\frac{(x^{2} - 25) (5 x^{4})}{x + 5}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 5^{2}) \cdot 5 x^{4}}{x + 5}$

Etapa 4.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5) \cdot 5 x^{4}}{x + 5}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 5) (x - 5) \cdot 5 x^{4}}{x + 5}$

Etapa 5.2

Divida $(x - 5) \cdot 5 x^{4}$ por $1$ .

$(x - 5) \cdot 5 x^{4}$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot 5 - 5 \cdot 5) x^{4}$

Etapa 7

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$(5 \cdot x - 5 \cdot 5) x^{4}$

Etapa 8

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$(5 \cdot x - 25) x^{4}$

Etapa 9

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x \cdot x^{4} - 25 x^{4}$

Etapa 10

Multiplique $x$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 10.1

Mova $x^{4}$ .

$5 (x^{4} x) - 25 x^{4}$

Etapa 10.2

Multiplique $x^{4}$ por $x$ .

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Etapa 10.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$5 (x^{4} x^{1}) - 25 x^{4}$

Etapa 10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 x^{4 + 1} - 25 x^{4}$

Etapa 10.3

Some $4$ e $1$ .

$5 x^{5} - 25 x^{4}$