Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 14 x + 49}{9 x - 63} \div \frac{10 x - 70}{90}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x^{2} - 14 x + 49}{9 x - 63} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 14 x + 7^{2}}{9 x - 63} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

Etapa 2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

Etapa 2.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}}{9 x - 63} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

Etapa 2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{9 x - 63} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

Etapa 3

Fatore $9$ de $9 x - 63$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $9$ de $9 x$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{9 (x) - 63} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

Etapa 3.2

Fatore $9$ de $- 63$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{9 x + 9 \cdot - 7} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

Etapa 3.3

Fatore $9$ de $9 x + 9 \cdot - 7$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{9 (x - 7)} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $9$ de $90$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{9 (x - 7)} \cdot \frac{9 (10)}{10 x - 70}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{9 (x - 7)} \cdot \frac{9 \cdot 10}{10 x - 70}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7} \cdot \frac{10}{10 x - 70}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7}$ por $\frac{10}{10 x - 70}$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2} \cdot 10}{(x - 7) (10 x - 70)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de ${(x - 7)}^{2}$ e $x - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $x - 7$ de ${(x - 7)}^{2} \cdot 10$ .

$\frac{(x - 7) ((x - 7) \cdot 10)}{(x - 7) (10 x - 70)}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 7) ((x - 7) \cdot 10)}{(x - 7) (10 x - 70)}$

Etapa 6.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x - 7) \cdot 10}{10 x - 70}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $10$ e $10 x - 70$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $10$ de $(x - 7) \cdot 10$ .

$\frac{10 \cdot (x - 7)}{10 x - 70}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $10$ de $10 x$ .

$\frac{10 \cdot (x - 7)}{10 (x) - 70}$

Etapa 7.2.2

Fatore $10$ de $- 70$ .

$\frac{10 \cdot (x - 7)}{10 x + 10 \cdot - 7}$

Etapa 7.2.3

Fatore $10$ de $10 x + 10 \cdot - 7$ .

$\frac{10 \cdot (x - 7)}{10 (x - 7)}$

Etapa 7.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{10 \cdot (x - 7)}{10 (x - 7)}$

Etapa 7.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 7}{x - 7}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $x - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 7}{x - 7}$

Etapa 8.2

Reescreva a expressão.

$1$