Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} + 9 x + 8}{x - 5} \div \frac{x^{2} - 8 x - 9}{x - 5}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x^{2} + 9 x + 8}{x - 5} \cdot \frac{x - 5}{x^{2} - 8 x - 9}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $x - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} + 9 x + 8}{x - 5} \cdot \frac{x - 5}{x^{2} - 8 x - 9}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$(x^{2} + 9 x + 8) \frac{1}{x^{2} - 8 x - 9}$

Etapa 3

Fatore $x^{2} - 8 x - 9$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 9$ e cuja soma é $- 8$ .

$- 9, 1$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x^{2} + 9 x + 8) \frac{1}{(x - 9) (x + 1)}$

Etapa 4

Multiplique $x^{2} + 9 x + 8$ por $\frac{1}{(x - 9) (x + 1)}$ .

$\frac{x^{2} + 9 x + 8}{(x - 9) (x + 1)}$

Etapa 5

Fatore $x^{2} + 9 x + 8$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $8$ e cuja soma é $9$ .

$1, 8$

Etapa 5.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x + 1) (x + 8)}{(x - 9) (x + 1)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 1) (x + 8)}{(x - 9) (x + 1)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 8}{x - 9}$