Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 6 x - 9}{x + 3} \div \frac{x^{2} - 9}{3 (x + 3)}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x^{2} - 6 x - 9}{x + 3} \cdot \frac{3 (x + 3)}{x^{2} - 9}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

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Etapa 2.1

Fatore $x + 3$ de $3 (x + 3)$ .

$\frac{x^{2} - 6 x - 9}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 3}{x^{2} - 9}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} - 6 x - 9}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 3}{x^{2} - 9}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão.

$(x^{2} - 6 x - 9) \frac{3}{x^{2} - 9}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$(x^{2} - 6 x - 9) \frac{3}{x^{2} - 3^{2}}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$(x^{2} - 6 x - 9) \frac{3}{(x + 3) (x - 3)}$

Etapa 4

Multiplique $x^{2} - 6 x - 9$ por $\frac{3}{(x + 3) (x - 3)}$ .

$\frac{(x^{2} - 6 x - 9) \cdot 3}{(x + 3) (x - 3)}$

Etapa 5

Mova $3$ para a esquerda de $x^{2} - 6 x - 9$ .

$\frac{3 (x^{2} - 6 x - 9)}{(x + 3) (x - 3)}$