Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 4 x + 4}{4 x - 8} \div \frac{3 x - 6}{12}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x^{2} - 4 x + 4}{4 x - 8} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4 x + 2^{2}}{4 x - 8} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

Etapa 2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Etapa 2.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}{4 x - 8} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

Etapa 2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 x - 8} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

Etapa 3

Fatore $4$ de $4 x - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 (x) - 8} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

Etapa 3.2

Fatore $4$ de $- 8$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 x + 4 \cdot - 2} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

Etapa 3.3

Fatore $4$ de $4 x + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 (x - 2)} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 (x - 2)} \cdot \frac{4 (3)}{3 x - 6}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 (x - 2)} \cdot \frac{4 \cdot 3}{3 x - 6}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{x - 2} \cdot \frac{3}{3 x - 6}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{{(x - 2)}^{2}}{x - 2}$ por $\frac{3}{3 x - 6}$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 3}{(x - 2) (3 x - 6)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de ${(x - 2)}^{2}$ e $x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $x - 2$ de ${(x - 2)}^{2} \cdot 3$ .

$\frac{(x - 2) ((x - 2) \cdot 3)}{(x - 2) (3 x - 6)}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 2) ((x - 2) \cdot 3)}{(x - 2) (3 x - 6)}$

Etapa 6.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x - 2) \cdot 3}{3 x - 6}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $3$ e $3 x - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $3$ de $(x - 2) \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot (x - 2)}{3 x - 6}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 \cdot (x - 2)}{3 (x) - 6}$

Etapa 7.2.2

Fatore $3$ de $- 6$ .

$\frac{3 \cdot (x - 2)}{3 x + 3 \cdot - 2}$

Etapa 7.2.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{3 \cdot (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Etapa 7.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Etapa 7.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 2}{x - 2}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 2}{x - 2}$

Etapa 8.2

Reescreva a expressão.

$1$