Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 49}{7 y} \div \frac{7 - x}{21 x y}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x^{2} - 49}{7 y} \cdot \frac{21 x y}{7 - x}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $7 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $7 y$ de $21 x y$ .

$\frac{x^{2} - 49}{7 y} \cdot \frac{7 y (3 x)}{7 - x}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} - 49}{7 y} \cdot \frac{7 y (3 x)}{7 - x}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão.

$(x^{2} - 49) \frac{3 x}{7 - x}$

Etapa 3

Multiplique $x^{2} - 49$ por $\frac{3 x}{7 - x}$ .

$\frac{(x^{2} - 49) (3 x)}{7 - x}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 7^{2}) \cdot 3 x}{7 - x}$

Etapa 4.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7) \cdot 3 x}{7 - x}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x - 7$ e $7 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $- 1$ de $x$ .

$\frac{(x + 7) (- 1 (- x) - 7) \cdot 3 x}{7 - x}$

Etapa 5.2

Reescreva $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$\frac{(x + 7) (- 1 (- x) - 1 (7)) \cdot 3 x}{7 - x}$

Etapa 5.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (7)$ .

$\frac{(x + 7) (- 1 (- x + 7)) \cdot 3 x}{7 - x}$

Etapa 5.4

Reordene os termos.

$\frac{(x + 7) (- 1 (- x + 7)) \cdot 3 x}{- x + 7}$

Etapa 5.5

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 7) (- 1 (- x + 7)) \cdot 3 x}{- x + 7}$

Etapa 5.6

Divida $((x + 7) \cdot (- 1)) \cdot 3 x$ por $1$ .

$((x + 7) \cdot (- 1)) \cdot 3 x$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot - 1 + 7 \cdot - 1) \cdot 3 x$

Etapa 7

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$(- 1 \cdot x + 7 \cdot - 1) \cdot 3 x$

Etapa 8

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$(- 1 \cdot x - 7) \cdot 3 x$

Etapa 9

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$(- x - 7) \cdot 3 x$

Etapa 10

Aplique a propriedade distributiva.

$(- x \cdot 3 - 7 \cdot 3) x$

Etapa 11

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$(- 3 x - 7 \cdot 3) x$

Etapa 12

Multiplique $- 7$ por $3$ .

$(- 3 x - 21) x$

Etapa 13

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 x \cdot x - 21 x$

Etapa 14

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 14.1

Mova $x$ .

$- 3 (x \cdot x) - 21 x$

Etapa 14.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- 3 x^{2} - 21 x$