Pré-álgebra Exemplos

$\frac{y^{\frac{2}{3}} y^{- 1}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Etapa 1

Multiplique $y^{\frac{2}{3}}$ por $y^{- 1}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{\frac{2}{3} - 1}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Etapa 1.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Etapa 1.3

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{y^{\frac{2 - 3}{3}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Etapa 1.5.2

Subtraia $3$ de $2$ .

$\frac{y^{\frac{- 1}{3}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Etapa 2

Mova $y^{- \frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$y^{- \frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3

Multiplique $y^{- \frac{1}{3}}$ por $y^{\frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{- \frac{1}{3} + \frac{1}{2}}$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Etapa 3.3

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$y^{- \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$y^{- \frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$y^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$y^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{6}}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y^{\frac{- 2 + 3}{6}}$

Etapa 3.6

Some $- 2$ e $3$ .

$y^{\frac{1}{6}}$