Pré-álgebra Exemplos

$(8 a^{4} b^{3} - 12 a^{7} b^{2} + 4 a^{2} b) \div 2 a^{4} b$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{8 a^{4} b^{3} - 12 a^{7} b^{2} + 4 a^{2} b}{2 a^{4} b}$

Etapa 2

Fatore $4 a^{2} b$ de $8 a^{4} b^{3} - 12 a^{7} b^{2} + 4 a^{2} b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4 a^{2} b$ de $8 a^{4} b^{3}$ .

$\frac{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) - 12 a^{7} b^{2} + 4 a^{2} b}{2 a^{4} b}$

Etapa 2.2

Fatore $4 a^{2} b$ de $- 12 a^{7} b^{2}$ .

$\frac{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 4 a^{2} b (- 3 a^{5} b) + 4 a^{2} b}{2 a^{4} b}$

Etapa 2.3

Fatore $4 a^{2} b$ de $4 a^{2} b$ .

$\frac{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 4 a^{2} b (- 3 a^{5} b) + 4 a^{2} b (1)}{2 a^{4} b}$

Etapa 2.4

Fatore $4 a^{2} b$ de $4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 4 a^{2} b (- 3 a^{5} b)$ .

$\frac{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b) + 4 a^{2} b (1)}{2 a^{4} b}$

Etapa 2.5

Fatore $4 a^{2} b$ de $4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b) + 4 a^{2} b (1)$ .

$\frac{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)}{2 a^{4} b}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)$ .

$\frac{2 (2 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{2 a^{4} b}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $2 a^{4} b$ .

$\frac{2 (2 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{2 (a^{4} b)}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{2 (a^{4} b)}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)}{a^{4} b}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $a^{2}$ e $a^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $a^{2}$ de $2 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)$ .

$\frac{a^{2} (2 b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{a^{4} b}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $a^{2}$ de $a^{4} b$ .

$\frac{a^{2} (2 b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{a^{2} (a^{2} b)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{2} (2 b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{a^{2} (a^{2} b)}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)}{a^{2} b}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)}{a^{2} b}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)}{a^{2}}$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (2 a^{2} b^{2}) + 2 (- 3 a^{5} b) + 2 \cdot 1}{a^{2}}$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 (a^{2} b^{2}) + 2 (- 3 a^{5} b) + 2 \cdot 1}{a^{2}}$

Etapa 7.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$\frac{4 (a^{2} b^{2}) - 6 (a^{5} b) + 2 \cdot 1}{a^{2}}$

Etapa 7.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{4 (a^{2} b^{2}) - 6 (a^{5} b) + 2}{a^{2}}$

Etapa 8

Remova os parênteses.

$\frac{4 a^{2} b^{2} - 6 a^{5} b + 2}{a^{2}}$

Etapa 9

Divida a fração $\frac{4 a^{2} b^{2} - 6 a^{5} b + 2}{a^{2}}$ em duas frações.

$\frac{4 a^{2} b^{2} - 6 a^{5} b}{a^{2}} + \frac{2}{a^{2}}$

Etapa 10

Divida a fração $\frac{4 a^{2} b^{2} - 6 a^{5} b}{a^{2}}$ em duas frações.

$\frac{4 a^{2} b^{2}}{a^{2}} + \frac{- 6 a^{5} b}{a^{2}} + \frac{2}{a^{2}}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 a^{2} b^{2}}{a^{2}} + \frac{- 6 a^{5} b}{a^{2}} + \frac{2}{a^{2}}$

Etapa 11.2

Divida $4 b^{2}$ por $1$ .

$4 b^{2} + \frac{- 6 a^{5} b}{a^{2}} + \frac{2}{a^{2}}$

Etapa 12

Cancele o fator comum de $a^{5}$ e $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Fatore $a^{2}$ de $- 6 a^{5} b$ .

$4 b^{2} + \frac{a^{2} (- 6 a^{3} b)}{a^{2}} + \frac{2}{a^{2}}$

Etapa 12.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Multiplique por $1$ .

$4 b^{2} + \frac{a^{2} (- 6 a^{3} b)}{a^{2} \cdot 1} + \frac{2}{a^{2}}$

Etapa 12.2.2

Cancele o fator comum.

$4 b^{2} + \frac{a^{2} (- 6 a^{3} b)}{a^{2} \cdot 1} + \frac{2}{a^{2}}$

Etapa 12.2.3

Reescreva a expressão.

$4 b^{2} + \frac{- 6 a^{3} b}{1} + \frac{2}{a^{2}}$

Etapa 12.2.4

Divida $- 6 a^{3} b$ por $1$ .

$4 b^{2} - 6 a^{3} b + \frac{2}{a^{2}}$