Pré-álgebra Exemplos

$(- 9 a^{2} - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}) \div (- 3 a)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{- 9 a^{2} - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}}{- 3 a}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3 a$ de $- 9 a^{2} - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $3 a$ de $- 9 a^{2}$ .

$\frac{3 a (- 3 a) - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}}{- 3 a}$

Etapa 2.1.2

Fatore $3 a$ de $- 18 a$ .

$\frac{3 a (- 3 a) + 3 a (- 6) - 27 a^{3} + 3 a^{4}}{- 3 a}$

Etapa 2.1.3

Fatore $3 a$ de $- 27 a^{3}$ .

$\frac{3 a (- 3 a) + 3 a (- 6) + 3 a (- 9 a^{2}) + 3 a^{4}}{- 3 a}$

Etapa 2.1.4

Fatore $3 a$ de $3 a^{4}$ .

$\frac{3 a (- 3 a) + 3 a (- 6) + 3 a (- 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})}{- 3 a}$

Etapa 2.1.5

Fatore $3 a$ de $3 a (- 3 a) + 3 a (- 6)$ .

$\frac{3 a (- 3 a - 6) + 3 a (- 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})}{- 3 a}$

Etapa 2.1.6

Fatore $3 a$ de $3 a (- 3 a - 6) + 3 a (- 9 a^{2})$ .

$\frac{3 a (- 3 a - 6 - 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})}{- 3 a}$

Etapa 2.1.7

Fatore $3 a$ de $3 a (- 3 a - 6 - 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})$ .

$\frac{3 a (- 3 a - 6 - 9 a^{2} + a^{3})}{- 3 a}$

Etapa 2.2

Reordene os termos.

$\frac{3 a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)}{- 3 a}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $3$ e $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $3 a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$ .

$\frac{3 (a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6))}{- 3 a}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $3$ de $- 3 a$ .

$\frac{3 (a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6))}{3 (- a)}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6))}{3 (- a)}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)}{- a}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)}{- a}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6}{- 1}$

Etapa 4.3

Mova o número negativo do denominador de $\frac{a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$

Etapa 5

Reescreva $- 1 \cdot (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$ como $- (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$ .

$- (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$- a^{3} - (- 9 a^{2}) - (- 3 a) - - 6$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $- 9$ por $- 1$ .

$- a^{3} + 9 a^{2} - (- 3 a) - - 6$

Etapa 7.2

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$- a^{3} + 9 a^{2} + 3 a - - 6$

Etapa 7.3

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$- a^{3} + 9 a^{2} + 3 a + 6$