Pré-álgebra Exemplos

$\frac{8 b^{3} + 14 b^{2} - 11 b + 17}{2 b + 5}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$2 b$

$5$

$8 b^{3}$

$14 b^{2}$

$11 b$

$17$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $8 b^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 b$ .

					$4 b^{2}$
	$2 b$	+	$5$		$8 b^{3}$	+	$14 b^{2}$	-	$11 b$	+	$17$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$4 b^{2}$
$2 b$	+	$5$		$8 b^{3}$	+	$14 b^{2}$	-	$11 b$	+	$17$
			+	$8 b^{3}$	+	$20 b^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $8 b^{3} + 20 b^{2}$ .

				$4 b^{2}$
$2 b$	+	$5$		$8 b^{3}$	+	$14 b^{2}$	-	$11 b$	+	$17$
			-	$8 b^{3}$	-	$20 b^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$4 b^{2}$
$2 b$	+	$5$		$8 b^{3}$	+	$14 b^{2}$	-	$11 b$	+	$17$
			-	$8 b^{3}$	-	$20 b^{2}$
					-	$6 b^{2}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$4 b^{2}$
$2 b$	+	$5$		$8 b^{3}$	+	$14 b^{2}$	-	$11 b$	+	$17$
			-	$8 b^{3}$	-	$20 b^{2}$
					-	$6 b^{2}$	-	$11 b$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 6 b^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 b$ .

				$4 b^{2}$	-	$3 b$
$2 b$	+	$5$		$8 b^{3}$	+	$14 b^{2}$	-	$11 b$	+	$17$
			-	$8 b^{3}$	-	$20 b^{2}$
					-	$6 b^{2}$	-	$11 b$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$4 b^{2}$	-	$3 b$
$2 b$	+	$5$		$8 b^{3}$	+	$14 b^{2}$	-	$11 b$	+	$17$
			-	$8 b^{3}$	-	$20 b^{2}$
					-	$6 b^{2}$	-	$11 b$
					-	$6 b^{2}$	-	$15 b$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 6 b^{2} - 15 b$ .

				$4 b^{2}$	-	$3 b$
$2 b$	+	$5$		$8 b^{3}$	+	$14 b^{2}$	-	$11 b$	+	$17$
			-	$8 b^{3}$	-	$20 b^{2}$
					-	$6 b^{2}$	-	$11 b$
					+	$6 b^{2}$	+	$15 b$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$4 b^{2}$	-	$3 b$
$2 b$	+	$5$		$8 b^{3}$	+	$14 b^{2}$	-	$11 b$	+	$17$
			-	$8 b^{3}$	-	$20 b^{2}$
					-	$6 b^{2}$	-	$11 b$
					+	$6 b^{2}$	+	$15 b$
							+	$4 b$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$4 b^{2}$	-	$3 b$
$2 b$	+	$5$		$8 b^{3}$	+	$14 b^{2}$	-	$11 b$	+	$17$
			-	$8 b^{3}$	-	$20 b^{2}$
					-	$6 b^{2}$	-	$11 b$
					+	$6 b^{2}$	+	$15 b$
							+	$4 b$	+	$17$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $4 b$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 b$ .

				$4 b^{2}$	-	$3 b$	+	$2$
$2 b$	+	$5$		$8 b^{3}$	+	$14 b^{2}$	-	$11 b$	+	$17$
			-	$8 b^{3}$	-	$20 b^{2}$
					-	$6 b^{2}$	-	$11 b$
					+	$6 b^{2}$	+	$15 b$
							+	$4 b$	+	$17$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$4 b^{2}$	-	$3 b$	+	$2$
$2 b$	+	$5$		$8 b^{3}$	+	$14 b^{2}$	-	$11 b$	+	$17$
			-	$8 b^{3}$	-	$20 b^{2}$
					-	$6 b^{2}$	-	$11 b$
					+	$6 b^{2}$	+	$15 b$
							+	$4 b$	+	$17$
							+	$4 b$	+	$10$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $4 b + 10$ .

				$4 b^{2}$	-	$3 b$	+	$2$
$2 b$	+	$5$		$8 b^{3}$	+	$14 b^{2}$	-	$11 b$	+	$17$
			-	$8 b^{3}$	-	$20 b^{2}$
					-	$6 b^{2}$	-	$11 b$
					+	$6 b^{2}$	+	$15 b$
							+	$4 b$	+	$17$
							-	$4 b$	-	$10$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$4 b^{2}$	-	$3 b$	+	$2$
$2 b$	+	$5$		$8 b^{3}$	+	$14 b^{2}$	-	$11 b$	+	$17$
			-	$8 b^{3}$	-	$20 b^{2}$
					-	$6 b^{2}$	-	$11 b$
					+	$6 b^{2}$	+	$15 b$
							+	$4 b$	+	$17$
							-	$4 b$	-	$10$
									+	$7$

Etapa 16

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$4 b^{2} - 3 b + 2 + \frac{7}{2 b + 5}$