Pré-álgebra Exemplos

$\frac{5 x^{4} + 8 x - 9}{x^{2} - 4}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $5 x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$5 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$5 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

$20 x^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $5 x^{4} + 0 - 20 x^{2}$ .

$5 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

$20 x^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$5 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

$20 x^{2}$

Etapa 6

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$5 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

$20 x^{2}$

$8 x$

$9$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $20 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$5 x^{2}$

$0 x$

$20$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

$20 x^{2}$

$8 x$

$9$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$5 x^{2}$

$0 x$

$20$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

$20 x^{2}$

$8 x$

$9$

$20 x^{2}$

$0$

$80$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $20 x^{2} + 0 - 80$ .

$5 x^{2}$

$0 x$

$20$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

$20 x^{2}$

$8 x$

$9$

$20 x^{2}$

$0$

$80$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$5 x^{2}$

$0 x$

$20$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

$20 x^{2}$

$8 x$

$9$

$20 x^{2}$

$0$

$80$

$8 x$

$71$

Etapa 11

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$5 x^{2} + 20 + \frac{8 x + 71}{x^{2} - 4}$