Pré-álgebra Exemplos

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \div \frac{x^{2} - 121}{11 x - 121}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 x - 121}{x^{2} - 121}$

Etapa 2

Fatore $11$ de $11 x - 121$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $11$ de $11 x$ .

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 (x) - 121}{x^{2} - 121}$

Etapa 2.2

Fatore $11$ de $- 121$ .

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 x + 11 \cdot - 11}{x^{2} - 121}$

Etapa 2.3

Fatore $11$ de $11 x + 11 \cdot - 11$ .

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{x^{2} - 121}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $121$ como $11^{2}$ .

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{x^{2} - 11^{2}}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 11$ .

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{(x + 11) (x - 11)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x + 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x + 11$ de ${(x + 11)}^{2}$ .

$\frac{(x + 11) (x + 11)}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{(x + 11) (x - 11)}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 11) (x + 11)}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{(x + 11) (x - 11)}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 11}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{x - 11}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x - 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x - 11$ de $11 (x - 11)$ .

$\frac{x + 11}{x - 11} \cdot \frac{(x - 11) \cdot 11}{x - 11}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 11}{x - 11} \cdot \frac{(x - 11) \cdot 11}{x - 11}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$(x + 11) \frac{11}{x - 11}$

Etapa 6

Multiplique $x + 11$ por $\frac{11}{x - 11}$ .

$\frac{(x + 11) \cdot 11}{x - 11}$

Etapa 7

Mova $11$ para a esquerda de $x + 11$ .

$\frac{11 (x + 11)}{x - 11}$