Pré-álgebra Exemplos

$\frac{{(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{- 4} \cdot (2 m^{- 1} p^{3})}{2 p q^{2}}$

Etapa 1

Mova ${(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{- 4}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 m^{- 1} p^{3}}{2 p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4}}$

Etapa 2

Mova $m^{- 1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 p^{3}}{2 p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 p^{3}}{2 p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{p^{3}}{p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $p^{3}$ e $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $p$ de $p^{3}$ .

$\frac{p \cdot p^{2}}{p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $p$ de $p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m$ .

$\frac{p \cdot p^{2}}{p (q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{p \cdot p^{2}}{p (q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m)}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $2 p m^{- 1} q^{0}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(2 p m^{- 1})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(2 p \frac{1}{m})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

Etapa 5.3

Multiplique $2 p \frac{1}{m}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Combine $2$ e $\frac{1}{m}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(p \frac{2}{m})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

Etapa 5.3.2

Combine $p$ e $\frac{2}{m}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(\frac{p \cdot 2}{m})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

Etapa 5.4

Mova $2$ para a esquerda de $p$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(\frac{2 \cdot p}{m})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

Etapa 5.5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 p}{m}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{{(2 p)}^{4}}{m^{4}} {(q^{0})}^{4} m}$

Etapa 5.5.2

Aplique a regra do produto a $2 p$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{2^{4} p^{4}}{m^{4}} {(q^{0})}^{4} m}$

Etapa 5.6

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{16 p^{4}}{m^{4}} {(q^{0})}^{4} m}$

Etapa 5.7

Multiplique os expoentes em ${(q^{0})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{16 p^{4}}{m^{4}} q^{0 \cdot 4} m}$

Etapa 5.7.2

Multiplique $0$ por $4$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{16 p^{4}}{m^{4}} q^{0} m}$

Etapa 5.8

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{16 p^{4}}{m^{4}} \cdot 1 m}$

Etapa 5.9

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.1

Combine $q^{2}$ e $\frac{16 p^{4}}{m^{4}}$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} (16 p^{4})}{m^{4}} \cdot 1 m}$

Etapa 5.9.2

Multiplique $\frac{q^{2} (16 p^{4})}{m^{4}}$ por $1$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} (16 p^{4})}{m^{4}} m}$

Etapa 5.9.3

Combine $\frac{q^{2} (16 p^{4})}{m^{4}}$ e $m$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} (16 p^{4}) m}{m^{4}}}$

Etapa 5.10

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} \cdot 16 p^{4} m}{m^{4}}}$

Etapa 5.11

Reduza a expressão $\frac{q^{2} \cdot 16 p^{4} m}{m^{4}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.11.1

Fatore $m$ de $q^{2} \cdot 16 p^{4} m$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{m (q^{2} \cdot 16 p^{4})}{m^{4}}}$

Etapa 5.11.2

Fatore $m$ de $m^{4}$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{m (q^{2} \cdot 16 p^{4})}{m \cdot m^{3}}}$

Etapa 5.11.3

Cancele o fator comum.

$\frac{p^{2}}{\frac{m (q^{2} \cdot 16 p^{4})}{m \cdot m^{3}}}$

Etapa 5.11.4

Reescreva a expressão.

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} \cdot 16 p^{4}}{m^{3}}}$

Etapa 5.12

Mova $16$ para a esquerda de $q^{2}$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{16 q^{2} p^{4}}{m^{3}}}$

Etapa 6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$p^{2} \frac{m^{3}}{16 q^{2} p^{4}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $p^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $p^{2}$ de $16 q^{2} p^{4}$ .

$p^{2} \frac{m^{3}}{p^{2} (16 q^{2} p^{2})}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum.

$p^{2} \frac{m^{3}}{p^{2} (16 q^{2} p^{2})}$

Etapa 7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m^{3}}{16 q^{2} p^{2}}$