Pré-álgebra Exemplos

$\frac{{(1.2 x \cdot 10^{- 3})}^{2}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot (2 x \cdot 10^{- 3})}$

Etapa 1

Mova $10^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(1.2 x \cdot 10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot (2 x)}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $1.2 x \cdot 10^{- 3}$ .

$\frac{{(1.2 x)}^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $1.2 x$ .

$\frac{{1.2}^{2} x^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Etapa 2.3

Eleve $1.2$ à potência de $2$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(10^{- 3})}^{2}$ .

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Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot 10^{- 3 \cdot 2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot 10^{- 6} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Etapa 2.5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot \frac{1}{10^{6}} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Etapa 2.6

Eleve $10$ à potência de $6$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot \frac{1}{1000000} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Etapa 2.7

Eleve $10$ à potência de $3$ .

$\frac{1.44 x^{2} \cdot \frac{1}{1000000} \cdot 1000}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Etapa 2.8

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Combine $1.44$ e $\frac{1}{1000000}$ .

$\frac{x^{2} \cdot \frac{1.44}{1000000} \cdot 1000}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Etapa 2.8.2

Combine $x^{2}$ e $\frac{1.44}{1000000}$ .

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 1.44}{1000000} \cdot 1000}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Etapa 2.8.3

Combine $\frac{x^{2} \cdot 1.44}{1000000}$ e $1000$ .

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 1.44 \cdot 1000}{1000000}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Etapa 2.8.4

Multiplique $1000$ por $1.44$ .

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 1440}{1000000}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Etapa 2.9

Reduza a expressão $\frac{x^{2} \cdot 1440}{1000000}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.9.1

Fatore $160$ de $x^{2} \cdot 1440$ .

$\frac{\frac{160 (x^{2} \cdot 9)}{1000000}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Etapa 2.9.2

Fatore $160$ de $1000000$ .

$\frac{\frac{160 (x^{2} \cdot 9)}{160 (6250)}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Etapa 2.9.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{160 (x^{2} \cdot 9)}{160 \cdot 6250}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Etapa 2.9.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 9}{6250}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Etapa 2.10

Mova $9$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{6250}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

Etapa 3

Multiplique ${(10^{- 2})}^{3}$ por $2$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{6250}}{0.000002 x}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{9 x^{2}}{6250} \cdot \frac{1}{0.000002 x}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{6250 (0.000002 x)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $x$ de $9 x^{2} \cdot 1$ .

$\frac{x (9 x \cdot 1)}{6250 (0.000002 x)}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $x$ de $6250 (0.000002 x)$ .

$\frac{x (9 x \cdot 1)}{x (6250 \cdot (0.000002))}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x (9 x \cdot 1)}{x (6250 \cdot (0.000002))}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9 x \cdot 1}{6250 \cdot (0.000002)}$

Etapa 7

Multiplique $9$ por $1$ .

$\frac{9 x}{6250 \cdot (0.000002)}$

Etapa 8

Multiplique $6250$ por $0.000002$ .

$\frac{9 x}{0.0125}$

Etapa 9

Fatore $9$ de $9 x$ .

$\frac{9 (x)}{0.0125}$

Etapa 10

Fatore $0.0125$ de $0.0125$ .

$\frac{9 (x)}{0.0125 (1)}$

Etapa 11

Separe as frações.

$\frac{9}{0.0125} \cdot \frac{x}{1}$

Etapa 12

Divida $9$ por $0.0125$ .

$720 \frac{x}{1}$

Etapa 13

Divida $x$ por $1$ .

$720 x$