Pré-álgebra Exemplos

$\frac{(9 - x) (4 + x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Etapa 1

Expanda $(9 - x) (4 + x)$ .

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 (4 + x) - x (4 + x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 \cdot 4 + 9 x - x (4 + x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 \cdot 4 + 9 x - x \cdot 4 - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

Etapa 1.4

Mova $x$ .

$\frac{9 \cdot 4 + 9 x - 1 \cdot (4 x) - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

Etapa 1.5

Multiplique $9$ por $4$ .

$\frac{36 + 9 x - 1 \cdot (4 x) - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

Etapa 1.6

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{36 + 9 x - 4 x - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

Etapa 1.7

Fatore o negativo.

$\frac{36 + 9 x - 4 x - (x \cdot x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Etapa 1.8

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{36 + 9 x - 4 x - (x \cdot x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Etapa 1.9

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{36 + 9 x - 4 x - (x \cdot x)}{(x - 9) (x + 1)}$

Etapa 1.10

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{36 + 9 x - 4 x - x^{1 + 1}}{(x - 9) (x + 1)}$

Etapa 1.11

Some $1$ e $1$ .

$\frac{36 + 9 x - 4 x - x^{2}}{(x - 9) (x + 1)}$

Etapa 1.12

Subtraia $4 x$ de $9 x$ .

$\frac{36 + 5 x - x^{2}}{(x - 9) (x + 1)}$

Etapa 1.13

Reordene $5 x$ e $- x^{2}$ .

$\frac{36 - x^{2} + 5 x}{(x - 9) (x + 1)}$

Etapa 1.14

Mova $36$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{(x - 9) (x + 1)}$

Etapa 2

Expanda $(x - 9) (x + 1)$ .

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x (x + 1) - 9 (x + 1)}$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + x \cdot 1 - 9 (x + 1)}$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + x \cdot 1 - 9 x - 9 \cdot 1}$

Etapa 2.4

Reordene $x$ e $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Etapa 2.5

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Etapa 2.6

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Etapa 2.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{1 + 1} + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Etapa 2.8

Some $1$ e $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Etapa 2.9

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} + x - 9 x - 9 \cdot 1}$

Etapa 2.10

Multiplique $- 9$ por $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} + x - 9 x - 9}$

Etapa 2.11

Subtraia $9 x$ de $x$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} - 8 x - 9}$

Etapa 3

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x^{2}$

$8 x$

$9$

$x^{2}$

$5 x$

$36$

Etapa 4

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

						-	$1$
	$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$

Etapa 5

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

					-	$1$
$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$9$

Etapa 6

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- x^{2} + 8 x + 9$ .

					-	$1$
$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$
					+	$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$

Etapa 7

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

					-	$1$
$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$
					+	$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$
							-	$3 x$	+	$27$

Etapa 8

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$- 1 + \frac{- 3 x + 27}{x^{2} - 8 x - 9}$