Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\frac{5}{m p} - \frac{9}{p} + \frac{3}{m}}{2 m^{- 1} - 5 p^{- 1}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $m p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{5}{m p} - \frac{9}{p} + \frac{3}{m}}{2 m^{- 1} - 5 p^{- 1}}$ por $\frac{m p}{m p}$ .

$\frac{m p}{m p} \cdot \frac{\frac{5}{m p} - \frac{9}{p} + \frac{3}{m}}{2 m^{- 1} - 5 p^{- 1}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{m p (\frac{5}{m p} - \frac{9}{p} + \frac{3}{m})}{m p (2 m^{- 1} - 5 p^{- 1})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{m p \frac{5}{m p} + m p (- \frac{9}{p}) + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $m p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{m p \frac{5}{m p} + m p (- \frac{9}{p}) + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 + m p (- \frac{9}{p}) + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{9}{p}$ para o numerador.

$\frac{5 + m p \frac{- 9}{p} + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Etapa 3.2.2

Fatore $p$ de $m p$ .

$\frac{5 + p m \frac{- 9}{p} + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{5 + p m \frac{- 9}{p} + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Etapa 3.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{5 + m \cdot - 9 + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $m$ de $m p$ .

$\frac{5 + m \cdot - 9 + m (p) \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 + m \cdot - 9 + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 + m \cdot - 9 + p \cdot 3}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $- 9$ para a esquerda de $m$ .

$\frac{5 - 9 \cdot m + p \cdot 3}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Etapa 4.2

Mova $3$ para a esquerda de $p$ .

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 m p m^{- 1} + m p (- 5 p^{- 1})}$

Etapa 5.2

Multiplique $m$ por $m^{- 1}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Mova $m^{- 1}$ .

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 (m^{- 1} m) p + m p (- 5 p^{- 1})}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $m^{- 1}$ por $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 (m^{- 1} m^{1}) p + m p (- 5 p^{- 1})}$

Etapa 5.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 m^{- 1 + 1} p + m p (- 5 p^{- 1})}$

Etapa 5.2.3

Some $- 1$ e $1$ .

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 m^{0} p + m p (- 5 p^{- 1})}$

Etapa 5.3

Simplifique $2 m^{0} p$ .

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p + m p (- 5 p^{- 1})}$

Etapa 5.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m p \cdot p^{- 1}}$

Etapa 5.5

Multiplique $p$ por $p^{- 1}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Mova $p^{- 1}$ .

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m (p^{- 1} p)}$

Etapa 5.5.2

Multiplique $p^{- 1}$ por $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.2.1

Eleve $p$ à potência de $1$ .

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m (p^{- 1} p^{1})}$

Etapa 5.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m p^{- 1 + 1}}$

Etapa 5.5.3

Some $- 1$ e $1$ .

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m p^{0}}$

Etapa 5.6

Simplifique $- 5 m p^{0}$ .

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m}$

Etapa 6

Divida a fração $\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m}$ em duas frações.

$\frac{5 - 9 m}{2 p - 5 m} + \frac{3 p}{2 p - 5 m}$

Etapa 7

Divida a fração $\frac{5 - 9 m}{2 p - 5 m}$ em duas frações.

$\frac{5}{2 p - 5 m} + \frac{- 9 m}{2 p - 5 m} + \frac{3 p}{2 p - 5 m}$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{5}{2 p - 5 m} - \frac{9 m}{2 p - 5 m} + \frac{3 p}{2 p - 5 m}$