Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\frac{3 x - 3}{x^{2} + 4 x + 3}}{\frac{x - 1}{x^{2} + 5 x + 6}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{3 x - 3}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x - 1}$

Etapa 2

Fatore $3$ de $3 x - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 3}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x - 1}$

Etapa 2.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (x) + 3 (- 1)}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x - 1}$

Etapa 2.3

Fatore $3$ de $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x - 1}$

Etapa 3

Fatore $x^{2} + 4 x + 3$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $3$ e cuja soma é $4$ .

$1, 3$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{3 (x - 1)}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x - 1}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x - 1$ de $3 (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 3}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x - 1}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 1) \cdot 3}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x - 1}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{(x + 1) (x + 3)} (x^{2} + 5 x + 6)$

Etapa 5

Multiplique $\frac{3}{(x + 1) (x + 3)}$ por $x^{2} + 5 x + 6$ .

$\frac{3 (x^{2} + 5 x + 6)}{(x + 1) (x + 3)}$

Etapa 6

Fatore $x^{2} + 5 x + 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $6$ e cuja soma é $5$ .

$2, 3$

Etapa 6.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{3 ((x + 2) (x + 3))}{(x + 1) (x + 3)}$

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{(x + 1) (x + 3)}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{(x + 1) (x + 3)}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (x + 2)}{x + 1}$