Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\frac{11}{x - 11}}{\frac{1}{x - 11} - \frac{1}{x}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x - 11} - \frac{1}{x}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Para escrever $\frac{1}{x - 11}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x - 11} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}}$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{1}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 11}{x - 11}$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x - 11} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 11}{x - 11}}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x - 11) x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{1}{x - 11}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x}{(x - 11) x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 11}{x - 11}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $\frac{1}{x}$ por $\frac{x - 11}{x - 11}$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x}{(x - 11) x} - \frac{x - 11}{x (x - 11)}}$

Etapa 2.3.3

Reordene os fatores de $(x - 11) x$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x (x - 11)} - \frac{x - 11}{x (x - 11)}}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x - (x - 11)}{x (x - 11)}}$

Etapa 2.5

Reescreva $\frac{x - (x - 11)}{x (x - 11)}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 2.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x - x - - 11}{x (x - 11)}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $- 1$ por $- 11$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x - x + 11}{x (x - 11)}}$

Etapa 2.5.3

Subtraia $x$ de $x$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{0 + 11}{x (x - 11)}}$

Etapa 2.5.4

Some $0$ e $11$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{11}{x (x - 11)}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{11}{x - 11} (1 \frac{x (x - 11)}{11})$

Etapa 4

Multiplique $\frac{x (x - 11)}{11}$ por $1$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{x (x - 11)}{11}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $11$ .

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{x (x - 11)}{11}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x - 11} (x (x - 11))$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x - 11$ .

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Etapa 6.1

Fatore $x - 11$ de $x (x - 11)$ .

$\frac{1}{x - 11} ((x - 11) x)$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{x - 11} ((x - 11) x)$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$x$