Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\frac{y^{2} - 2 y - 24}{y^{2} - 8 y + 16}}{\frac{y - 6}{y - 4}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{y^{2} - 2 y - 24}{y^{2} - 8 y + 16} \cdot \frac{y - 4}{y - 6}$

Etapa 2

Fatore $y^{2} - 2 y - 24$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 24$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 6, 4$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{y^{2} - 8 y + 16} \cdot \frac{y - 4}{y - 6}$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{y^{2} - 8 y + 4^{2}} \cdot \frac{y - 4}{y - 6}$

Etapa 3.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$8 y = 2 \cdot y \cdot 4$

Etapa 3.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 4 + 4^{2}} \cdot \frac{y - 4}{y - 6}$

Etapa 3.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = y$ e $b = 4$ .

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{{(y - 4)}^{2}} \cdot \frac{y - 4}{y - 6}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $y - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{{(y - 4)}^{2}} \cdot \frac{y - 4}{y - 6}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y + 4}{{(y - 4)}^{2}} (y - 4)$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $y - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $y - 4$ de ${(y - 4)}^{2}$ .

$\frac{y + 4}{(y - 4) (y - 4)} (y - 4)$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y + 4}{(y - 4) (y - 4)} (y - 4)$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y + 4}{y - 4}$