Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\frac{y^{2} + 9 y + 20}{y^{2} + 12 y + 32}}{\frac{y^{2} - 13 y + 42}{y^{2} + 2 y - 48}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{y^{2} + 9 y + 20}{y^{2} + 12 y + 32} \cdot \frac{y^{2} + 2 y - 48}{y^{2} - 13 y + 42}$

Etapa 2

Fatore $y^{2} + 9 y + 20$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $20$ e cuja soma é $9$ .

$4, 5$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(y + 4) (y + 5)}{y^{2} + 12 y + 32} \cdot \frac{y^{2} + 2 y - 48}{y^{2} - 13 y + 42}$

Etapa 3

Fatore $y^{2} + 12 y + 32$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $32$ e cuja soma é $12$ .

$4, 8$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(y + 4) (y + 5)}{(y + 4) (y + 8)} \cdot \frac{y^{2} + 2 y - 48}{y^{2} - 13 y + 42}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $y + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(y + 4) (y + 5)}{(y + 4) (y + 8)} \cdot \frac{y^{2} + 2 y - 48}{y^{2} - 13 y + 42}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y + 5}{y + 8} \cdot \frac{y^{2} + 2 y - 48}{y^{2} - 13 y + 42}$

Etapa 5

Fatore $y^{2} + 2 y - 48$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 48$ e cuja soma é $2$ .

$- 6, 8$

Etapa 5.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{y + 5}{y + 8} \cdot \frac{(y - 6) (y + 8)}{y^{2} - 13 y + 42}$

Etapa 6

Fatore $y^{2} - 13 y + 42$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $42$ e cuja soma é $- 13$ .

$- 7, - 6$

Etapa 6.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{y + 5}{y + 8} \cdot \frac{(y - 6) (y + 8)}{(y - 7) (y - 6)}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $y + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $y + 8$ de $(y - 6) (y + 8)$ .

$\frac{y + 5}{y + 8} \cdot \frac{(y + 8) (y - 6)}{(y - 7) (y - 6)}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y + 5}{y + 8} \cdot \frac{(y + 8) (y - 6)}{(y - 7) (y - 6)}$

Etapa 7.3

Reescreva a expressão.

$(y + 5) \frac{y - 6}{(y - 7) (y - 6)}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $y - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$(y + 5) \frac{y - 6}{(y - 7) (y - 6)}$

Etapa 8.2

Reescreva a expressão.

$(y + 5) \frac{1}{y - 7}$

Etapa 9

Multiplique $y + 5$ por $\frac{1}{y - 7}$ .

$\frac{y + 5}{y - 7}$