Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\frac{x^{2} - 4}{21 x}}{\frac{2 - 4}{7 x y}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x^{2} - 4}{21 x} \cdot \frac{7 x y}{2 - 4}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $7 x$ .

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Etapa 2.1

Fatore $7 x$ de $21 x$ .

$\frac{x^{2} - 4}{7 x (3)} \cdot \frac{7 x y}{2 - 4}$

Etapa 2.2

Fatore $7 x$ de $7 x y$ .

$\frac{x^{2} - 4}{7 x (3)} \cdot \frac{7 x (y)}{2 - 4}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} - 4}{7 x \cdot 3} \cdot \frac{7 x y}{2 - 4}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} - 4}{3} \cdot \frac{y}{2 - 4}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{x^{2} - 4}{3}$ por $\frac{y}{2 - 4}$ .

$\frac{(x^{2} - 4) y}{3 (2 - 4)}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 2^{2}) y}{3 (2 - 4)}$

Etapa 4.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2) y}{3 (2 - 4)}$

Etapa 5

Subtraia $4$ de $2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2) y}{3 \cdot - 2}$

Etapa 6

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2) y}{- 6}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{(x + 2) (x - 2) y}{6}$

Etapa 8

Reordene os fatores em $- \frac{(x + 2) (x - 2) y}{6}$ .

$- \frac{y (x + 2) (x - 2)}{6}$

Etapa 9

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{(y x + y \cdot 2) (x - 2)}{6}$

Etapa 10

Mova $2$ para a esquerda de $y$ .

$- \frac{(y x + 2 \cdot y) (x - 2)}{6}$

Etapa 11

Expanda $(y x + 2 y) (x - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 11.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{y x (x - 2) + 2 y (x - 2)}{6}$

Etapa 11.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{y x \cdot x + y x \cdot - 2 + 2 y (x - 2)}{6}$

Etapa 11.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{y x \cdot x + y x \cdot - 2 + 2 y x + 2 y \cdot - 2}{6}$

Etapa 12

Combine os termos opostos em $y x \cdot x + y x \cdot - 2 + 2 y x + 2 y \cdot - 2$ .

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Etapa 12.1

Reorganize os fatores nos termos $y x \cdot - 2$ e $2 y x$ .

$- \frac{y x \cdot x - 2 x y + 2 x y + 2 y \cdot - 2}{6}$

Etapa 12.2

Some $- 2 x y$ e $2 x y$ .

$- \frac{y x \cdot x + 0 + 2 y \cdot - 2}{6}$

Etapa 12.3

Some $y x \cdot x$ e $0$ .

$- \frac{y x \cdot x + 2 y \cdot - 2}{6}$

Etapa 13

Simplifique cada termo.

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Etapa 13.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 13.1.1

Mova $x$ .

$- \frac{y (x \cdot x) + 2 y \cdot - 2}{6}$

Etapa 13.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- \frac{y x^{2} + 2 y \cdot - 2}{6}$

Etapa 13.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$- \frac{y x^{2} - 4 y}{6}$

Etapa 14

Divida a fração $\frac{y x^{2} - 4 y}{6}$ em duas frações.

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{- 4 y}{6})$

Etapa 15

Cancele o fator comum de $- 4$ e $6$ .

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Etapa 15.1

Fatore $2$ de $- 4 y$ .

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{2 (- 2 y)}{6})$

Etapa 15.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 15.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{2 (- 2 y)}{2 (3)})$

Etapa 15.2.2

Cancele o fator comum.

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{2 (- 2 y)}{2 \cdot 3})$

Etapa 15.2.3

Reescreva a expressão.

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{- 2 y}{3})$

Etapa 16

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- (\frac{y x^{2}}{6} - \frac{2 y}{3})$