Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 x - 60}{42}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $6 x - 60$ e $42$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $6$ de $6 x$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 (x) - 60}{42}}$

Etapa 1.2

Fatore $6$ de $- 60$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 x + 6 \cdot - 10}{42}}$

Etapa 1.3

Fatore $6$ de $6 x + 6 \cdot - 10$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 (x - 10)}{42}}$

Etapa 1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $6$ de $42$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 (x - 10)}{6 (7)}}$

Etapa 1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 (x - 10)}{6 \cdot 7}}$

Etapa 1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{x - 10}{7}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 20 x + 10^{2}}{7 x - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Etapa 3.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$20 x = 2 \cdot x \cdot 10$

Etapa 3.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 10 + 10^{2}}{7 x - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Etapa 3.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 10$ .

$\frac{{(x - 10)}^{2}}{7 x - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Etapa 4

Fatore $7$ de $7 x - 70$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $7$ de $7 x$ .

$\frac{{(x - 10)}^{2}}{7 (x) - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Etapa 4.2

Fatore $7$ de $- 70$ .

$\frac{{(x - 10)}^{2}}{7 x + 7 \cdot - 10} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Etapa 4.3

Fatore $7$ de $7 x + 7 \cdot - 10$ .

$\frac{{(x - 10)}^{2}}{7 (x - 10)} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x - 10$ de ${(x - 10)}^{2}$ .

$\frac{(x - 10) (x - 10)}{7 (x - 10)} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 10) (x - 10)}{7 (x - 10)} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 10}{7 (x - 10)} \cdot 7$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 10}{7 (x - 10)} \cdot 7$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 10}{x - 10}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $x - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 10}{x - 10}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$1$