Pré-álgebra Exemplos

$\frac{c^{2 + 3 c}}{c^{2 + 2 c - 3}} \div \frac{c}{c + 1}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{c^{2 + 3 c}}{c^{2 + 2 c - 3}} \cdot \frac{c + 1}{c}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $c^{2 + 3 c}$ e $c^{2 + 2 c - 3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $c^{2 + 2 c - 3}$ de $c^{2 + 3 c}$ .

$\frac{c^{2 + 2 c - 3} c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)}}{c^{2 + 2 c - 3}} \cdot \frac{c + 1}{c}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{c^{2 + 2 c - 3} c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)}}{c^{2 + 2 c - 3} \cdot 1} \cdot \frac{c + 1}{c}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{c^{2 + 2 c - 3} c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)}}{c^{2 + 2 c - 3} \cdot 1} \cdot \frac{c + 1}{c}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)}}{1} \cdot \frac{c + 1}{c}$

Etapa 2.2.4

Divida $c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)}$ por $1$ .

$c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)} \frac{c + 1}{c}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $3$ de $2$ .

$c^{2 + 3 c - (2 c - 1)} \frac{c + 1}{c}$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$c^{2 + 3 c - (2 c) - - 1} \frac{c + 1}{c}$

Etapa 3.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$c^{2 + 3 c - 2 c - - 1} \frac{c + 1}{c}$

Etapa 3.4

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$c^{2 + 3 c - 2 c + 1} \frac{c + 1}{c}$

Etapa 4

Some $2$ e $1$ .

$c^{3 c - 2 c + 3} \frac{c + 1}{c}$

Etapa 5

Subtraia $2 c$ de $3 c$ .

$c^{c + 3} \frac{c + 1}{c}$

Etapa 6

Combine $c^{c + 3}$ e $\frac{c + 1}{c}$ .

$\frac{c^{c + 3} (c + 1)}{c}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $c^{c + 3}$ e $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $c$ de $c^{c + 3} (c + 1)$ .

$\frac{c (c^{c + 2} (c + 1))}{c}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$\frac{c (c^{c + 2} (c + 1))}{c^{1}}$

Etapa 7.2.2

Fatore $c$ de $c^{1}$ .

$\frac{c (c^{c + 2} (c + 1))}{c \cdot 1}$

Etapa 7.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{c (c^{c + 2} (c + 1))}{c \cdot 1}$

Etapa 7.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{c^{c + 2} (c + 1)}{1}$

Etapa 7.2.5

Divida $c^{c + 2} (c + 1)$ por $1$ .

$c^{c + 2} (c + 1)$

Etapa 8

Aplique a propriedade distributiva.

$c^{c + 2} c + c^{c + 2} \cdot 1$

Etapa 9

Multiplique $c^{c + 2}$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $c^{c + 2}$ por $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$c^{c + 2} c^{1} + c^{c + 2} \cdot 1$

Etapa 9.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$c^{c + 2 + 1} + c^{c + 2} \cdot 1$

Etapa 9.2

Some $2$ e $1$ .

$c^{c + 3} + c^{c + 2} \cdot 1$

Etapa 10

Multiplique $c^{c + 2}$ por $1$ .

$c^{c + 3} + c^{c + 2}$