Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\frac{b + 4}{\frac{8}{b - 2}}}{8}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{b + 4}{\frac{8}{b - 2}} \cdot \frac{1}{8}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(b + 4) \frac{b - 2}{8} \frac{1}{8}$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$(b \frac{b - 2}{8} + 4 \frac{b - 2}{8}) \frac{1}{8}$

Etapa 4

Combine $b$ e $\frac{b - 2}{8}$ .

$(\frac{b (b - 2)}{8} + 4 \frac{b - 2}{8}) \frac{1}{8}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $4$ de $8$ .

$(\frac{b (b - 2)}{8} + 4 \frac{b - 2}{4 (2)}) \frac{1}{8}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$(\frac{b (b - 2)}{8} + 4 \frac{b - 2}{4 \cdot 2}) \frac{1}{8}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$(\frac{b (b - 2)}{8} + \frac{b - 2}{2}) \frac{1}{8}$

Etapa 6

Para escrever $\frac{b - 2}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{b (b - 2)}{8} + \frac{b - 2}{2} \cdot \frac{4}{4}) \frac{1}{8}$

Etapa 7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{b - 2}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{b (b - 2)}{8} + \frac{(b - 2) \cdot 4}{2 \cdot 4}) \frac{1}{8}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$(\frac{b (b - 2)}{8} + \frac{(b - 2) \cdot 4}{8}) \frac{1}{8}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{b (b - 2) + (b - 2) \cdot 4}{8} \cdot \frac{1}{8}$

Etapa 9

Fatore $b - 2$ de $b (b - 2) + (b - 2) \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $b - 2$ de $b (b - 2)$ .

$\frac{(b - 2) b + (b - 2) \cdot 4}{8} \cdot \frac{1}{8}$

Etapa 9.2

Fatore $b - 2$ de $(b - 2) \cdot 4$ .

$\frac{(b - 2) b + (b - 2) (4)}{8} \cdot \frac{1}{8}$

Etapa 9.3

Fatore $b - 2$ de $(b - 2) b + (b - 2) (4)$ .

$\frac{(b - 2) (b + 4)}{8} \cdot \frac{1}{8}$

Etapa 10

Multiplique $\frac{(b - 2) (b + 4)}{8} \cdot \frac{1}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $\frac{(b - 2) (b + 4)}{8}$ por $\frac{1}{8}$ .

$\frac{(b - 2) (b + 4)}{8 \cdot 8}$

Etapa 10.2

Multiplique $8$ por $8$ .

$\frac{(b - 2) (b + 4)}{64}$

Etapa 11

Expanda $(b - 2) (b + 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{b (b + 4) - 2 (b + 4)}{64}$

Etapa 11.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{b \cdot b + b \cdot 4 - 2 (b + 4)}{64}$

Etapa 11.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{b \cdot b + b \cdot 4 - 2 b - 2 \cdot 4}{64}$

Etapa 12

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1.1

Multiplique $b$ por $b$ .

$\frac{b^{2} + b \cdot 4 - 2 b - 2 \cdot 4}{64}$

Etapa 12.1.2

Mova $4$ para a esquerda de $b$ .

$\frac{b^{2} + 4 \cdot b - 2 b - 2 \cdot 4}{64}$

Etapa 12.1.3

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$\frac{b^{2} + 4 b - 2 b - 8}{64}$

Etapa 12.2

Subtraia $2 b$ de $4 b$ .

$\frac{b^{2} + 2 b - 8}{64}$

Etapa 13

Divida a fração $\frac{b^{2} + 2 b - 8}{64}$ em duas frações.

$\frac{b^{2} + 2 b}{64} + \frac{- 8}{64}$

Etapa 14

Divida a fração $\frac{b^{2} + 2 b}{64}$ em duas frações.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{2 b}{64} + \frac{- 8}{64}$

Etapa 15

Cancele o fator comum de $2$ e $64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Fatore $2$ de $2 b$ .

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{2 (b)}{64} + \frac{- 8}{64}$

Etapa 15.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.1

Fatore $2$ de $64$ .

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{2 b}{2 \cdot 32} + \frac{- 8}{64}$

Etapa 15.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{2 b}{2 \cdot 32} + \frac{- 8}{64}$

Etapa 15.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{- 8}{64}$

Etapa 16

Cancele o fator comum de $- 8$ e $64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1

Fatore $8$ de $- 8$ .

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{8 (- 1)}{64}$

Etapa 16.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.2.1

Fatore $8$ de $64$ .

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 8}$

Etapa 16.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 8}$

Etapa 16.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{- 1}{8}$

Etapa 17

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} - \frac{1}{8}$