Pré-álgebra Exemplos

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{16 n^{2}} \div \frac{n + 3}{2 n}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{16 n^{2}} \cdot \frac{2 n}{n + 3}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $2 n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2 n$ de $16 n^{2}$ .

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{2 n (8 n)} \cdot \frac{2 n}{n + 3}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{2 n (8 n)} \cdot \frac{2 n}{n + 3}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{8 n} \cdot \frac{1}{n + 3}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{n^{2} + 7 n + 12}{8 n}$ por $\frac{1}{n + 3}$ .

$\frac{n^{2} + 7 n + 12}{8 n (n + 3)}$

Etapa 4

Fatore $n^{2} + 7 n + 12$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $12$ e cuja soma é $7$ .

$3, 4$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(n + 3) (n + 4)}{8 n (n + 3)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $n + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(n + 3) (n + 4)}{8 n (n + 3)}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{n + 4}{8 n}$

Etapa 6

Divida a fração $\frac{n + 4}{8 n}$ em duas frações.

$\frac{n}{8 n} + \frac{4}{8 n}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{n}{8 n} + \frac{4}{8 n}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{8} + \frac{4}{8 n}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $4$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{1}{8} + \frac{4 (1)}{8 n}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $4$ de $8 n$ .

$\frac{1}{8} + \frac{4 (1)}{4 (2 n)}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{8} + \frac{4 \cdot 1}{4 (2 n)}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{2 n}$