Pré-álgebra Exemplos

$\frac{m^{2} - 64}{m + 9} \div \frac{8 - m}{m}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{m^{2} - 64}{m + 9} \cdot \frac{m}{8 - m}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{m^{2} - 8^{2}}{m + 9} \cdot \frac{m}{8 - m}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = m$ e $b = 8$ .

$\frac{(m + 8) (m - 8)}{m + 9} \cdot \frac{m}{8 - m}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{(m + 8) (m - 8)}{m + 9}$ por $\frac{m}{8 - m}$ .

$\frac{(m + 8) (m - 8) m}{(m + 9) (8 - m)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $m - 8$ e $8 - m$ .

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Etapa 4.1

Fatore $- 1$ de $m$ .

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m) - 8) m}{(m + 9) (8 - m)}$

Etapa 4.2

Reescreva $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m) - 1 (8)) m}{(m + 9) (8 - m)}$

Etapa 4.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- m) - 1 (8)$ .

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m + 8)) m}{(m + 9) (8 - m)}$

Etapa 4.4

Reordene os termos.

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m + 8)) m}{(m + 9) (- m + 8)}$

Etapa 4.5

Cancele o fator comum.

$\frac{(m + 8) (- 1 (- m + 8)) m}{(m + 9) (- m + 8)}$

Etapa 4.6

Reescreva a expressão.

$\frac{((m + 8) \cdot (- 1)) m}{m + 9}$

Etapa 5

Fatore o negativo.

$\frac{- (m + 8) m}{m + 9}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{(m + 8) m}{m + 9}$

Etapa 7

Reordene os fatores em $- \frac{(m + 8) m}{m + 9}$ .

$- \frac{m (m + 8)}{m + 9}$