Pré-álgebra Exemplos

$\frac{d^{2} - 1}{d^{2} - d} \div \frac{d + 1}{d - 1}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{d^{2} - 1}{d^{2} - d} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{d^{2} - 1^{2}}{d^{2} - d} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = d$ e $b = 1$ .

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d^{2} - d} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

Etapa 3

Fatore $d$ de $d^{2} - d$ .

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Etapa 3.1

Fatore $d$ de $d^{2}$ .

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d \cdot d - d} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

Etapa 3.2

Fatore $d$ de $- d$ .

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d \cdot d + d \cdot - 1} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

Etapa 3.3

Fatore $d$ de $d \cdot d + d \cdot - 1$ .

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d (d - 1)} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $d + 1$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(d + 1) (d - 1)}{d (d - 1)} \cdot \frac{d - 1}{d + 1}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{d - 1}{d (d - 1)} (d - 1)$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $d - 1$ .

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Etapa 5.1

Fatore $d - 1$ de $d (d - 1)$ .

$\frac{d - 1}{(d - 1) d} (d - 1)$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{d - 1}{(d - 1) d} (d - 1)$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{d - 1}{d}$

Etapa 6

Divida a fração $\frac{d - 1}{d}$ em duas frações.

$\frac{d}{d} + \frac{- 1}{d}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $d$ .

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Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{d}{d} + \frac{- 1}{d}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$1 + \frac{- 1}{d}$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$1 - \frac{1}{d}$