Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{- 9}}{\sqrt{- 4} \sqrt{- 36}}$

Etapa 1

Elimine a unidade imaginária $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (9)}}{\sqrt{- 4} \sqrt{- 36}}$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (9)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}}{\sqrt{- 4} \sqrt{- 36}}$

Etapa 1.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{\sqrt{- 4} \sqrt{- 36}}$

Etapa 1.4

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{\sqrt{- 1 (4)} \sqrt{- 36}}$

Etapa 1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (4)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} \sqrt{- 36}}$

Etapa 1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{i \cdot \sqrt{4} \sqrt{- 36}}$

Etapa 1.7

Reescreva $- 36$ como $- 1 (36)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{i \cdot \sqrt{4} \sqrt{- 1 (36)}}$

Etapa 1.8

Reescreva $\sqrt{- 1 (36)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{i \cdot \sqrt{4} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36})}$

Etapa 1.9

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{i \cdot \sqrt{4} (i \cdot \sqrt{36})}$

Etapa 2

Combine $\sqrt{9}$ e $\sqrt{36}$ em um único radical.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{9}{36}}}{i \cdot \sqrt{4} i}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $9$ e $36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $9$ de $9$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{9 (1)}{36}}}{i \cdot \sqrt{4} i}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $9$ de $36$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 4}}}{i \cdot \sqrt{4} i}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 4}}}{i \cdot \sqrt{4} i}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i \cdot \sqrt{4} i}$

Etapa 4

Agrupe $i$ e $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i i \cdot \sqrt{4}}$

Etapa 5

Multiplique $i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i^{1} i \cdot \sqrt{4}}$

Etapa 5.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i^{1} i^{1} \cdot \sqrt{4}}$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i^{1 + 1} \cdot \sqrt{4}}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i^{2} \cdot \sqrt{4}}$

Etapa 6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{- 1 \cdot \sqrt{4}}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{4}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}{- 1 \cdot \sqrt{4}}$

Etapa 7.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{i \frac{1}{\sqrt{4}}}{- 1 \cdot \sqrt{4}}$

Etapa 7.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{i \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}{- 1 \cdot \sqrt{4}}$

Etapa 7.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{i \frac{1}{2}}{- 1 \cdot \sqrt{4}}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{i \frac{1}{2}}{- 1 \sqrt{2^{2}}}$

Etapa 8.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{i \frac{1}{2}}{- 1 \cdot 2}$

Etapa 9

Combine $i$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{i}{2}}{- 1 \cdot 2}$

Etapa 10

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{\frac{i}{2}}{- 2}$

Etapa 11

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{1}{- 2}$

Etapa 12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{i}{2} (- \frac{1}{2})$

Etapa 13

Multiplique $\frac{i}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Multiplique $\frac{i}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{i}{2 \cdot 2}$

Etapa 13.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{i}{4}$