Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{9 x^{13}}}{\sqrt{12 x^{5}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{9 x^{13}}$ e $\sqrt{12 x^{5}}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{9 x^{13}}{12 x^{5}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{9 x^{13}}{12 x^{5}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $9 x^{13}$ .

$\sqrt{\frac{3 (3 x^{13})}{12 x^{5}}}$

Etapa 2.2

Fatore $3$ de $12 x^{5}$ .

$\sqrt{\frac{3 (3 x^{13})}{3 (4 x^{5})}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{3 (3 x^{13})}{3 (4 x^{5})}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{3 x^{13}}{4 x^{5}}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{13}$ e $x^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x^{5}$ de $3 x^{13}$ .

$\sqrt{\frac{x^{5} (3 x^{8})}{4 x^{5}}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x^{5}$ de $4 x^{5}$ .

$\sqrt{\frac{x^{5} (3 x^{8})}{x^{5} \cdot 4}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{x^{5} (3 x^{8})}{x^{5} \cdot 4}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{3 x^{8}}{4}}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{3 x^{8}}{4}$ como ${(\frac{{(x^{2})}^{2}}{2})}^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore a potência perfeita ${({(x^{2})}^{2})}^{2}$ de $3 x^{8}$ .

$\sqrt{\frac{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 3}{4}}$

Etapa 4.2

Fatore a potência perfeita $2^{2}$ de $4$ .

$\sqrt{\frac{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

Etapa 4.3

Reorganize a fração $\frac{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{{(x^{2})}^{2}}{2})}^{2} \cdot 3}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{2} \sqrt{3}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{2} \sqrt{3}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x^{4}}{2} \sqrt{3}$

Etapa 7

Combine $\frac{x^{4}}{2}$ e $\sqrt{3}$ .

$\frac{x^{4} \sqrt{3}}{2}$