Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2}$ por $\frac{3 \sqrt{6} - 2}{3 \sqrt{6} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2} \cdot \frac{3 \sqrt{6} - 2}{3 \sqrt{6} - 2}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2}$ por $\frac{3 \sqrt{6} - 2}{3 \sqrt{6} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6} - 2)}{(3 \sqrt{6} + 2) (3 \sqrt{6} - 2)}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6} - 2)}{9 {\sqrt{6}}^{2} - 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} - 4}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6} - 2)}{50}$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6}) + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

Etapa 6

Multiplique $\sqrt{6} (3 \sqrt{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\frac{3 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}) + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\frac{3 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}) + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

Etapa 6.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 {\sqrt{6}}^{1 + 1} + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

Etapa 6.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{3 {\sqrt{6}}^{2} + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

Etapa 7

Mova $- 2$ para a esquerda de $\sqrt{6}$ .

$\frac{3 {\sqrt{6}}^{2} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

Etapa 8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

Etapa 8.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

Etapa 8.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

Etapa 8.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

Etapa 8.1.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \cdot 6^{1} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

Etapa 8.1.5

Avalie o expoente.

$\frac{3 \cdot 6 - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

Etapa 8.2

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{18 - 2 \sqrt{6}}{50}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $18 - 2 \sqrt{6}$ e $50$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $2$ de $18$ .

$\frac{2 (9) - 2 \sqrt{6}}{50}$

Etapa 9.2

Fatore $2$ de $- 2 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (9) + 2 (- \sqrt{6})}{50}$

Etapa 9.3

Fatore $2$ de $2 (9) + 2 (- \sqrt{6})$ .

$\frac{2 (9 - \sqrt{6})}{50}$

Etapa 9.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.1

Fatore $2$ de $50$ .

$\frac{2 (9 - \sqrt{6})}{2 \cdot 25}$

Etapa 9.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (9 - \sqrt{6})}{2 \cdot 25}$

Etapa 9.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9 - \sqrt{6}}{25}$

Etapa 10

Divida a fração $\frac{9 - \sqrt{6}}{25}$ em duas frações.

$\frac{9}{25} + \frac{- \sqrt{6}}{25}$

Etapa 11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{9}{25} - \frac{\sqrt{6}}{25}$

Etapa 12

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{9}{25} - \frac{\sqrt{6}}{25}$

Forma decimal:

$0.26202041 \dots$