Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{- 6} \sqrt{- 3}}{\sqrt{2}}$

Etapa 1

Elimine a unidade imaginária $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (6)} \sqrt{- 3}}{\sqrt{2}}$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (6)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} \sqrt{- 3}}{\sqrt{2}}$

Etapa 1.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{6} \sqrt{- 3}}{\sqrt{2}}$

Etapa 1.4

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{6} \sqrt{- 1 (3)}}{\sqrt{2}}$

Etapa 1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})}{\sqrt{2}}$

Etapa 1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{6} (i \cdot \sqrt{3})}{\sqrt{2}}$

Etapa 2

Combine $\sqrt{6}$ e $\sqrt{2}$ em um único radical.

$i \cdot \sqrt{\frac{6}{2}} i \cdot \sqrt{3}$

Etapa 3

Divida $6$ por $2$ .

$i \cdot \sqrt{3} i \cdot \sqrt{3}$

Etapa 4

Multiplique $i \sqrt{3} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$i^{1} i \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

Etapa 4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$i^{1 + 1} \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $1$ .

$i^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

Etapa 5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

Etapa 6

Reescreva $- 1 \sqrt{3}$ como $- \sqrt{3}$ .

$- \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

Etapa 7

Multiplique $- \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$- ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Etapa 7.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$- ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Etapa 7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Etapa 7.4

Some $1$ e $1$ .

$- {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 8

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 8.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 8.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 8.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Cancele o fator comum.

$- 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 8.4.2

Reescreva a expressão.

$- 3^{1}$

Etapa 8.5

Avalie o expoente.

$- 1 \cdot 3$

Etapa 9

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 3$