Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2}$ por $\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2} \cdot \frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2}$ por $\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{(\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} - 2)}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 2 + 2 \sqrt{3} - 4}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{- 1}$

Etapa 5

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$

Etapa 6

Reescreva $- 1 \cdot (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$ como $- (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$ .

$- (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$- (\sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \cdot - 2)$

Etapa 8

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- (\sqrt{5 \cdot 3} + \sqrt{5} \cdot - 2)$

Etapa 9

Mova $- 2$ para a esquerda de $\sqrt{5}$ .

$- (\sqrt{5 \cdot 3} - 2 \cdot \sqrt{5})$

Etapa 10

Multiplique $5$ por $3$ .

$- (\sqrt{15} - 2 \sqrt{5})$

Etapa 11

Aplique a propriedade distributiva.

$- \sqrt{15} - (- 2 \sqrt{5})$

Etapa 12

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$- \sqrt{15} + 2 \sqrt{5}$

Etapa 13

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \sqrt{15} + 2 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$0.59915260 \dots$