Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{7}}}{\sqrt{7 \sqrt{7}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{5 \sqrt{7}}$ e $\sqrt{7 \sqrt{7}}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{5 \sqrt{7}}{7 \sqrt{7}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{5 \sqrt{7}}{7 \sqrt{7}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{5 \sqrt{7}}{7 \sqrt{7}}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{5}{7}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{\frac{5}{7}}$ como $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Etapa 5.3

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Etapa 5.6

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{1}}$

Etapa 5.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 7}}{7}$

Etapa 6.2

Multiplique $5$ por $7$ .

$\frac{\sqrt{35}}{7}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{35}}{7}$

Forma decimal:

$0.84515425 \dots$