Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{4 a c}}{\sqrt[3]{a^{2} c}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $4 a c$ como $2^{2} (a c)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} a c}}{\sqrt[3]{a^{2} c}}$

Etapa 1.1.2

Adicione parênteses.

$\frac{\sqrt{2^{2} (a c)}}{\sqrt[3]{a^{2} c}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 \sqrt{a c}}{\sqrt[3]{a^{2} c}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{2 \sqrt{a c}}{\sqrt[3]{a^{2} c}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{a c}}{\sqrt[3]{a^{2} c}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{2 \sqrt{a c}}{\sqrt[3]{a^{2} c}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{\sqrt[3]{a^{2} c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt[3]{a^{2} c}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{1} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{1 + 2}}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{\sqrt[3]{a^{2} c}}^{3}}$

Etapa 3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{a^{2} c}}^{3}$ como $a^{2} c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{a^{2} c}$ como ${(a^{2} c)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{({(a^{2} c)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{(a^{2} c)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{(a^{2} c)}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{(a^{2} c)}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{{(a^{2} c)}^{1}}$

Etapa 3.5.5

Simplifique.

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{a^{2} c}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(a^{2} c)}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{{(a^{2} c)}^{2}}}{a^{2} c}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $a^{2} c$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{{(a^{2})}^{2} c^{2}}}{a^{2} c}$

Etapa 4.3

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{2 \cdot 2} c^{2}}}{a^{2} c}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{4} c^{2}}}{a^{2} c}$

Etapa 4.4

Reescreva $a^{4} c^{2}$ como $a^{3} (a c^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Fatore $a^{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{3} a c^{2}}}{a^{2} c}$

Etapa 4.4.2

Adicione parênteses.

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{3} (a c^{2})}}{a^{2} c}$

Etapa 4.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 \sqrt{a c} a \sqrt[3]{a c^{2}}}{a^{2} c}$

Etapa 4.6

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{a c}$ como ${(a c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 a ({(a c)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{a c^{2}})}{a^{2} c}$

Etapa 4.6.1.2

Reescreva ${(a c)}^{\frac{1}{2}}$ como ${(a c)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{2 a ({(a c)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{a c^{2}})}{a^{2} c}$

Etapa 4.6.1.3

Reescreva ${(a c)}^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{{(a c)}^{3}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} \sqrt[3]{a c^{2}})}{a^{2} c}$

Etapa 4.6.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{a c^{2}}$ como ${(a c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} {(a c^{2})}^{\frac{1}{3}})}{a^{2} c}$

Etapa 4.6.1.5

Reescreva ${(a c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ como ${(a c^{2})}^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} {(a c^{2})}^{\frac{2}{6}})}{a^{2} c}$

Etapa 4.6.1.6

Reescreva ${(a c^{2})}^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{{(a c^{2})}^{2}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} \sqrt[6]{{(a c^{2})}^{2}})}{a^{2} c}$

Etapa 4.6.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(a c)}^{3} {(a c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

Etapa 4.6.3

Aplique a regra do produto a $a c$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{3} c^{3} {(a c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

Etapa 4.6.4

Aplique a regra do produto a $a c^{2}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{3} c^{3} a^{2} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

Etapa 4.6.5

Multiplique $a^{3}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.5.1

Mova $a^{2}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{2} a^{3} c^{3} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

Etapa 4.6.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{2 + 3} c^{3} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

Etapa 4.6.5.3

Some $2$ e $3$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{3} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

Etapa 4.6.6

Multiplique os expoentes em ${(c^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{3} c^{2 \cdot 2}}}{a^{2} c}$

Etapa 4.6.6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{3} c^{4}}}{a^{2} c}$

Etapa 4.6.7

Multiplique $c^{3}$ por $c^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.7.1

Mova $c^{4}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} (c^{4} c^{3})}}{a^{2} c}$

Etapa 4.6.7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{4 + 3}}}{a^{2} c}$

Etapa 4.6.7.3

Some $4$ e $3$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{7}}}{a^{2} c}$

Etapa 4.7

Reescreva $a^{5} c^{7}$ como $c^{6} (a^{5} c)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Fatore $c^{6}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} (c^{6} c)}}{a^{2} c}$

Etapa 4.7.2

Reordene $a^{5}$ e $c^{6}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{c^{6} a^{5} c}}{a^{2} c}$

Etapa 4.7.3

Adicione parênteses.

$\frac{2 a \sqrt[6]{c^{6} (a^{5} c)}}{a^{2} c}$

Etapa 4.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 a (c \sqrt[6]{a^{5} c})}{a^{2} c}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva.

$\frac{2 \sqrt{a c} {\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}}{a^{2} c}$

Etapa 5.2

Reescreva ${\sqrt[3]{a^{2} c}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(a^{2} c)}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{{(a^{2} c)}^{2}}}{a^{2} c}$

Etapa 5.3

Aplique a regra do produto a $a^{2} c$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{{(a^{2})}^{2} c^{2}}}{a^{2} c}$

Etapa 5.4

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{2 \cdot 2} c^{2}}}{a^{2} c}$

Etapa 5.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{4} c^{2}}}{a^{2} c}$

Etapa 5.5

Reescreva $a^{4} c^{2}$ como $a^{3} (a c^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Fatore $a^{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{3} a c^{2}}}{a^{2} c}$

Etapa 5.5.2

Adicione parênteses.

$\frac{2 \sqrt{a c} \sqrt[3]{a^{3} (a c^{2})}}{a^{2} c}$

Etapa 5.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 \sqrt{a c} a \sqrt[3]{a c^{2}}}{a^{2} c}$

Etapa 5.7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{a c}$ como ${(a c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 a ({(a c)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{a c^{2}})}{a^{2} c}$

Etapa 5.7.1.2

Reescreva ${(a c)}^{\frac{1}{2}}$ como ${(a c)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{2 a ({(a c)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{a c^{2}})}{a^{2} c}$

Etapa 5.7.1.3

Reescreva ${(a c)}^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{{(a c)}^{3}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} \sqrt[3]{a c^{2}})}{a^{2} c}$

Etapa 5.7.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{a c^{2}}$ como ${(a c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} {(a c^{2})}^{\frac{1}{3}})}{a^{2} c}$

Etapa 5.7.1.5

Reescreva ${(a c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ como ${(a c^{2})}^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} {(a c^{2})}^{\frac{2}{6}})}{a^{2} c}$

Etapa 5.7.1.6

Reescreva ${(a c^{2})}^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{{(a c^{2})}^{2}}$ .

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(a c)}^{3}} \sqrt[6]{{(a c^{2})}^{2}})}{a^{2} c}$

Etapa 5.7.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(a c)}^{3} {(a c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

Etapa 5.7.3

Aplique a regra do produto a $a c$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{3} c^{3} {(a c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

Etapa 5.7.4

Aplique a regra do produto a $a c^{2}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{3} c^{3} a^{2} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

Etapa 5.7.5

Multiplique $a^{3}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.5.1

Mova $a^{2}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{2} a^{3} c^{3} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

Etapa 5.7.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{2 + 3} c^{3} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

Etapa 5.7.5.3

Some $2$ e $3$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{3} {(c^{2})}^{2}}}{a^{2} c}$

Etapa 5.7.6

Multiplique os expoentes em ${(c^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{3} c^{2 \cdot 2}}}{a^{2} c}$

Etapa 5.7.6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{3} c^{4}}}{a^{2} c}$

Etapa 5.7.7

Multiplique $c^{3}$ por $c^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.7.1

Mova $c^{4}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} (c^{4} c^{3})}}{a^{2} c}$

Etapa 5.7.7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{4 + 3}}}{a^{2} c}$

Etapa 5.7.7.3

Some $4$ e $3$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} c^{7}}}{a^{2} c}$

Etapa 5.8

Reescreva $a^{5} c^{7}$ como $c^{6} (a^{5} c)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.1

Fatore $c^{6}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{a^{5} (c^{6} c)}}{a^{2} c}$

Etapa 5.8.2

Reordene $a^{5}$ e $c^{6}$ .

$\frac{2 a \sqrt[6]{c^{6} a^{5} c}}{a^{2} c}$

Etapa 5.8.3

Adicione parênteses.

$\frac{2 a \sqrt[6]{c^{6} (a^{5} c)}}{a^{2} c}$

Etapa 5.9

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 a (c \sqrt[6]{a^{5} c})}{a^{2} c}$

Etapa 5.10

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{2 a c \sqrt[6]{a^{5} c}}{a^{2} c}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $a$ e $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $a$ de $2 a c \sqrt[6]{a^{5} c}$ .

$\frac{a (2 c \sqrt[6]{a^{5} c})}{a^{2} c}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $a$ de $a^{2} c$ .

$\frac{a (2 c \sqrt[6]{a^{5} c})}{a (a c)}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a (2 c \sqrt[6]{a^{5} c})}{a (a c)}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 c \sqrt[6]{a^{5} c}}{a c}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 c \sqrt[6]{a^{5} c}}{a c}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt[6]{a^{5} c}}{a}$