Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{40 x^{5}}}{\sqrt{5 x^{- 7}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{40 x^{5}}$ e $\sqrt{5 x^{- 7}}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{40 x^{5}}{5 x^{- 7}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{40 x^{5}}{5 x^{- 7}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5$ de $40 x^{5}$ .

$\sqrt{\frac{5 (8 x^{5})}{5 x^{- 7}}}$

Etapa 2.2

Fatore $5$ de $5 x^{- 7}$ .

$\sqrt{\frac{5 (8 x^{5})}{5 (x^{- 7})}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{5 (8 x^{5})}{5 x^{- 7}}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{8 x^{5}}{x^{- 7}}}$

Etapa 3

Mova $x^{- 7}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt{8 x^{5} x^{7}}$

Etapa 4

Multiplique $x^{5}$ por $x^{7}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $x^{7}$ .

$\sqrt{8 (x^{7} x^{5})}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{8 x^{7 + 5}}$

Etapa 4.3

Some $7$ e $5$ .

$\sqrt{8 x^{12}}$

Etapa 5

Reescreva $8 x^{12}$ como ${(2 x^{6})}^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{12}}$

Etapa 5.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{12}}$

Etapa 5.3

Reescreva $x^{12}$ como ${(x^{6})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{6})}^{2}}$

Etapa 5.4

Mova $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{6})}^{2} \cdot 2}$

Etapa 5.5

Reescreva $2^{2} {(x^{6})}^{2}$ como ${(2 x^{6})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{6})}^{2} \cdot 2}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x^{6} \sqrt{2}$