Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{39} \sqrt{39}}{\sqrt{13} \sqrt{98}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{39}$ e $\sqrt{13}$ em um único radical.

$\frac{\sqrt{\frac{39}{13}} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $39$ e $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $13$ de $39$ .

$\frac{\sqrt{\frac{13 \cdot 3}{13}} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $13$ de $13$ .

$\frac{\sqrt{\frac{13 \cdot 3}{13 (1)}} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{\frac{13 \cdot 3}{13 \cdot 1}} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{\frac{3}{1}} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

Etapa 2.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 39}}{\sqrt{98}}$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $39$ .

$\frac{\sqrt{117}}{\sqrt{98}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $98$ como $7^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $49$ de $98$ .

$\frac{\sqrt{117}}{\sqrt{49 (2)}}$

Etapa 4.1.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{117}}{\sqrt{7^{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt{117}}{7 \sqrt{2}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $117$ como $3^{2} \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $9$ de $117$ .

$\frac{\sqrt{9 (13)}}{7 \sqrt{2}}$

Etapa 5.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 13}}{7 \sqrt{2}}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{3 \sqrt{13}}{7 \sqrt{2}}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{3 \sqrt{13}}{7 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{13}}{7 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Etapa 7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{3 \sqrt{13}}{7 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 7.2

Mova $\sqrt{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Etapa 7.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Etapa 7.4

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Etapa 7.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 7.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 7.7

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 7.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 7.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 7.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 7.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \cdot 2^{1}}$

Etapa 7.7.5

Avalie o expoente.

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \cdot 2}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{3 \sqrt{2 \cdot 13}}{7 \cdot 2}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $13$ .

$\frac{3 \sqrt{26}}{7 \cdot 2}$

Etapa 9

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{3 \sqrt{26}}{14}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3 \sqrt{26}}{14}$

Forma decimal:

$1.09264703 \dots$