Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{125 + \sqrt{80}}}{\sqrt{180 - \sqrt{45}}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $80$ como $4^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $16$ de $80$ .

$\frac{\sqrt{125 + \sqrt{16 (5)}}}{\sqrt{180 - \sqrt{45}}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{125 + \sqrt{4^{2} \cdot 5}}}{\sqrt{180 - \sqrt{45}}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt{125 + 4 \sqrt{5}}}{\sqrt{180 - \sqrt{45}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $9$ de $45$ .

$\frac{\sqrt{125 + 4 \sqrt{5}}}{\sqrt{180 - \sqrt{9 (5)}}}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{125 + 4 \sqrt{5}}}{\sqrt{180 - \sqrt{3^{2} \cdot 5}}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt{125 + 4 \sqrt{5}}}{\sqrt{180 - (3 \sqrt{5})}}$

Etapa 2.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{\sqrt{125 + 4 \sqrt{5}}}{\sqrt{180 - 3 \sqrt{5}}}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{125 + 4 \sqrt{5}}}{\sqrt{180 - 3 \sqrt{5}}}$

Forma decimal:

$0.87917042 \dots$