Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{7}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3)}}{\sqrt{7}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{7}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Etapa 3.6

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{1}}$

Etapa 3.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{2 \sqrt{7 \cdot 3}}{7}$

Etapa 4.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{2 \sqrt{21}}{7}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2 \sqrt{21}}{7}$

Forma decimal:

$1.30930734 \dots$