Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt[3]{16 a^{10} b^{2}}}{\sqrt[3]{2 a^{5} b^{- 4}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt[3]{16 a^{10} b^{2}}$ e $\sqrt[3]{2 a^{5} b^{- 4}}$ em um único radical.

$\sqrt[3]{\frac{16 a^{10} b^{2}}{2 a^{5} b^{- 4}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{16 a^{10} b^{2}}{2 a^{5} b^{- 4}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $16 a^{10} b^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (8 a^{10} b^{2})}{2 a^{5} b^{- 4}}}$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $2 a^{5} b^{- 4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (8 a^{10} b^{2})}{2 (a^{5} b^{- 4})}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{2 (8 a^{10} b^{2})}{2 (a^{5} b^{- 4})}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{2}}{a^{5} b^{- 4}}}$

Etapa 3

Mova $b^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{2} b^{4}}{a^{5}}}$

Etapa 4

Multiplique $b^{2}$ por $b^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $b^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} (b^{4} b^{2})}{a^{5}}}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{4 + 2}}{a^{5}}}$

Etapa 4.3

Some $4$ e $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{6}}{a^{5}}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $a^{10}$ e $a^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $a^{5}$ de $8 a^{10} b^{6}$ .

$\sqrt[3]{\frac{a^{5} (8 a^{5} b^{6})}{a^{5}}}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique por $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{a^{5} (8 a^{5} b^{6})}{a^{5} \cdot 1}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{a^{5} (8 a^{5} b^{6})}{a^{5} \cdot 1}}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{5} b^{6}}{1}}$

Etapa 5.2.4

Divida $8 a^{5} b^{6}$ por $1$ .

$\sqrt[3]{8 a^{5} b^{6}}$

Etapa 6

Reescreva $8 a^{5} b^{6}$ como ${(2 a b^{2})}^{3} a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} a^{5} b^{6}}$

Etapa 6.2

Fatore $a^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} (a^{3} a^{2}) b^{6}}$

Etapa 6.3

Reescreva $b^{6}$ como ${(b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} (a^{3} a^{2}) {(b^{2})}^{3}}$

Etapa 6.4

Mova $a^{2}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} (a^{3}) {(b^{2})}^{3} a^{2}}$

Etapa 6.5

Reescreva $2^{3} (a^{3}) {(b^{2})}^{3}$ como ${(2 a b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 a b^{2})}^{3} a^{2}}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{a^{2}}$