Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\frac{\frac{x^{2} - y^{2}}{x y}}{x - y}}{y}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\frac{x^{2} - y^{2}}{x y}}{x - y} \cdot \frac{1}{y}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x y} \cdot \frac{1}{x - y} \frac{1}{y}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x y} \cdot \frac{1}{x - y} \frac{1}{y}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x - y$ de $(x + y) (x - y)$ .

$\frac{(x - y) (x + y)}{x y} \cdot \frac{1}{x - y} \frac{1}{y}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - y) (x + y)}{x y} \cdot \frac{1}{x - y} \frac{1}{y}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x + y}{x y} \cdot \frac{1}{y}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{x + y}{x y} \cdot \frac{1}{y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{x + y}{x y}$ por $\frac{1}{y}$ .

$\frac{x + y}{x y \cdot y}$

Etapa 5.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{x + y}{x (y^{1} y)}$

Etapa 5.3

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{x + y}{x (y^{1} y^{1})}$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x + y}{x y^{1 + 1}}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x + y}{x y^{2}}$

Etapa 6

Divida a fração $\frac{x + y}{x y^{2}}$ em duas frações.

$\frac{x}{x y^{2}} + \frac{y}{x y^{2}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{x y^{2}} + \frac{y}{x y^{2}}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y}{x y^{2}}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $y$ e $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y^{1}}{x y^{2}}$

Etapa 8.2

Fatore $y$ de $y^{1}$ .

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y \cdot 1}{x y^{2}}$

Etapa 8.3

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Fatore $y$ de $x y^{2}$ .

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y \cdot 1}{y (x y)}$

Etapa 8.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y \cdot 1}{y (x y)}$

Etapa 8.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{1}{x y}$