Pré-álgebra Exemplos

x (x - 3) = 54

$x (x - 3) = 54$

Etapa 1

Simplifique

x (x - 3)

$x (x - 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

x \cdot x + x \cdot - 3 = 54

$x \cdot x + x \cdot - 3 = 54$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique

x

$x$ por

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot - 3 = 54

$x^{2} + x \cdot - 3 = 54$

Etapa 1.2.2

Mova

- 3

$- 3$ para a esquerda de

x

$x$ .

x^{2} - 3 x = 54

$x^{2} - 3 x = 54$

x^{2} - 3 x = 54

$x^{2} - 3 x = 54$

x^{2} - 3 x = 54

$x^{2} - 3 x = 54$

Etapa 2

Subtraia

54

$54$ dos dois lados da equação.

x^{2} - 3 x - 54 = 0

$x^{2} - 3 x - 54 = 0$

Etapa 3

Fatore

x^{2} - 3 x - 54

$x^{2} - 3 x - 54$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é

c

$c$ e cuja soma é

b

$b$ . Neste caso, cujo produto é

- 54

$- 54$ e cuja soma é

- 3

$- 3$ .

- 9, 6

$- 9, 6$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

(x - 9) (x + 6) = 0

$(x - 9) (x + 6) = 0$

(x - 9) (x + 6) = 0

$(x - 9) (x + 6) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a

0

$0$ , toda a expressão será igual a

0

$0$ .

x - 9 = 0

$x - 9 = 0$

x + 6 = 0

$x + 6 = 0$

Etapa 5

Defina

x - 9

$x - 9$ como igual a

0

$0$ e resolva para

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina

x - 9

$x - 9$ como igual a

0

$0$ .

x - 9 = 0

$x - 9 = 0$

Etapa 5.2

Some

9

$9$ aos dois lados da equação.

x = 9

$x = 9$

x = 9

$x = 9$

Etapa 6

Defina

x + 6

$x + 6$ como igual a

0

$0$ e resolva para

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina

x + 6

$x + 6$ como igual a

0

$0$ .

x + 6 = 0

$x + 6 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia

6

$6$ dos dois lados da equação.

x = - 6

$x = - 6$

x = - 6

$x = - 6$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam

(x - 9) (x + 6) = 0

$(x - 9) (x + 6) = 0$ verdadeiro.

x = 9, - 6

$x = 9, - 6$