Pré-álgebra Exemplos

$(k^{3} - 1) \div (k - 1)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{k^{3} - 1}{k - 1}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$\frac{k^{3} - 1^{3}}{k - 1}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = k$ e $b = 1$ .

$\frac{(k - 1) (k^{2} + k \cdot 1 + 1^{2})}{k - 1}$

Etapa 2.3

Simplifique.

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Etapa 2.3.1

Multiplique $k$ por $1$ .

$\frac{(k - 1) (k^{2} + k + 1^{2})}{k - 1}$

Etapa 2.3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{(k - 1) (k^{2} + k + 1)}{k - 1}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $k - 1$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(k - 1) (k^{2} + k + 1)}{k - 1}$

Etapa 3.2

Divida $k^{2} + k + 1$ por $1$ .

$k^{2} + k + 1$