Pré-álgebra Exemplos

$(\sqrt[6]{y^{5}}) (\sqrt[3]{y^{2}})$

Etapa 1

Multiplique $(\sqrt[6]{y^{5}}) (\sqrt[3]{y^{2}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{y^{2}}$ como $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\sqrt[6]{y^{5}} y^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $y^{\frac{2}{3}}$ como $y^{\frac{4}{6}}$ .

$\sqrt[6]{y^{5}} y^{\frac{4}{6}}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $y^{\frac{4}{6}}$ como $\sqrt[6]{y^{4}}$ .

$\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[6]{y^{4}}$

Etapa 1.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[6]{y^{5} y^{4}}$

Etapa 1.3

Multiplique $y^{5}$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[6]{y^{5 + 4}}$

Etapa 1.3.2

Some $5$ e $4$ .

$\sqrt[6]{y^{9}}$

Etapa 2

Fatore $y^{6}$ .

$\sqrt[6]{y^{6} y^{3}}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$y \sqrt[6]{y^{3}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt[6]{y^{3}}$ como $\sqrt{\sqrt[3]{y^{3}}}$ .

$y \sqrt{\sqrt[3]{y^{3}}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$y \sqrt{y}$