Pré-álgebra Exemplos

$(3 x^{4} + 11 x^{3} - 20 x^{2} + 7 x + 35) \div (x + 5)$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $3 x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

$3 x^{3}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$3 x^{3}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

$3 x^{4}$

$15 x^{3}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $3 x^{4} + 15 x^{3}$ .

$3 x^{3}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

$3 x^{4}$

$15 x^{3}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$3 x^{3}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

$3 x^{4}$

$15 x^{3}$

$4 x^{3}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$3 x^{3}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

$3 x^{4}$

$15 x^{3}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 4 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

$3 x^{4}$

$15 x^{3}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

$3 x^{4}$

$15 x^{3}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 4 x^{3} - 20 x^{2}$ .

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

$3 x^{4}$

$15 x^{3}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

$3 x^{4}$

$15 x^{3}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

Etapa 11

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

$3 x^{4}$

$15 x^{3}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x$

$35$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $7 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$7$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

$3 x^{4}$

$15 x^{3}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x$

$35$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$7$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

$3 x^{4}$

$15 x^{3}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x$

$35$

$7 x$

$35$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $7 x + 35$ .

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$7$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

$3 x^{4}$

$15 x^{3}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x$

$35$

$7 x$

$35$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$7$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

$3 x^{4}$

$15 x^{3}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x$

$35$

$7 x$

$35$

$0$

Etapa 16

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$3 x^{3} - 4 x^{2} + 0 x + 7$