Pré-álgebra Exemplos

$(2 a + 6) \div \frac{a^{2} - 9}{2 a}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$(2 a + 6) \frac{2 a}{a^{2} - 9}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$(2 a + 6) \frac{2 a}{a^{2} - 3^{2}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = 3$ .

$(2 a + 6) \frac{2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Etapa 3

Multiplique $2 a + 6$ por $\frac{2 a}{(a + 3) (a - 3)}$ .

$\frac{(2 a + 6) (2 a)}{(a + 3) (a - 3)}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Fatore $2$ de $2 a + 6$ .

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Etapa 4.1.1

Fatore $2$ de $2 a$ .

$\frac{(2 (a) + 6) \cdot 2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Etapa 4.1.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{(2 a + 2 \cdot 3) \cdot 2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Etapa 4.1.3

Fatore $2$ de $2 a + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (a + 3) \cdot 2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 (a + 3) a}{(a + 3) (a - 3)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $a + 3$ .

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (a + 3) a}{(a + 3) (a - 3)}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 a}{a - 3}$