Pré-álgebra Exemplos

$(28 w^{3} + 20 w^{3} + 24 w + 33) \div (4 w + 4)$

Etapa 1

Some $28 w^{3}$ e $20 w^{3}$ .

$\frac{48 w^{3} + 24 w + 33}{4 w + 4}$

Etapa 2

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$4 w$

$4$

$48 w^{3}$

$0 w^{2}$

$24 w$

$33$

Etapa 3

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $48 w^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $4 w$ .

					$12 w^{2}$
	$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$

Etapa 4

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$12 w^{2}$
$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$
			+	$48 w^{3}$	+	$48 w^{2}$

Etapa 5

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $48 w^{3} + 48 w^{2}$ .

				$12 w^{2}$
$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$
			-	$48 w^{3}$	-	$48 w^{2}$

Etapa 6

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$12 w^{2}$
$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$
			-	$48 w^{3}$	-	$48 w^{2}$
					-	$48 w^{2}$

Etapa 7

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$12 w^{2}$
$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$
			-	$48 w^{3}$	-	$48 w^{2}$
					-	$48 w^{2}$	+	$24 w$

Etapa 8

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 48 w^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $4 w$ .

				$12 w^{2}$	-	$12 w$
$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$
			-	$48 w^{3}$	-	$48 w^{2}$
					-	$48 w^{2}$	+	$24 w$

Etapa 9

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$12 w^{2}$	-	$12 w$
$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$
			-	$48 w^{3}$	-	$48 w^{2}$
					-	$48 w^{2}$	+	$24 w$
					-	$48 w^{2}$	-	$48 w$

Etapa 10

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 48 w^{2} - 48 w$ .

				$12 w^{2}$	-	$12 w$
$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$
			-	$48 w^{3}$	-	$48 w^{2}$
					-	$48 w^{2}$	+	$24 w$
					+	$48 w^{2}$	+	$48 w$

Etapa 11

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$12 w^{2}$	-	$12 w$
$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$
			-	$48 w^{3}$	-	$48 w^{2}$
					-	$48 w^{2}$	+	$24 w$
					+	$48 w^{2}$	+	$48 w$
							+	$72 w$

Etapa 12

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$12 w^{2}$	-	$12 w$
$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$
			-	$48 w^{3}$	-	$48 w^{2}$
					-	$48 w^{2}$	+	$24 w$
					+	$48 w^{2}$	+	$48 w$
							+	$72 w$	+	$33$

Etapa 13

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $72 w$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $4 w$ .

				$12 w^{2}$	-	$12 w$	+	$18$
$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$
			-	$48 w^{3}$	-	$48 w^{2}$
					-	$48 w^{2}$	+	$24 w$
					+	$48 w^{2}$	+	$48 w$
							+	$72 w$	+	$33$

Etapa 14

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$12 w^{2}$	-	$12 w$	+	$18$
$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$
			-	$48 w^{3}$	-	$48 w^{2}$
					-	$48 w^{2}$	+	$24 w$
					+	$48 w^{2}$	+	$48 w$
							+	$72 w$	+	$33$
							+	$72 w$	+	$72$

Etapa 15

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $72 w + 72$ .

				$12 w^{2}$	-	$12 w$	+	$18$
$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$
			-	$48 w^{3}$	-	$48 w^{2}$
					-	$48 w^{2}$	+	$24 w$
					+	$48 w^{2}$	+	$48 w$
							+	$72 w$	+	$33$
							-	$72 w$	-	$72$

Etapa 16

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$12 w^{2}$	-	$12 w$	+	$18$
$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$
			-	$48 w^{3}$	-	$48 w^{2}$
					-	$48 w^{2}$	+	$24 w$
					+	$48 w^{2}$	+	$48 w$
							+	$72 w$	+	$33$
							-	$72 w$	-	$72$
									-	$39$

Etapa 17

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$12 w^{2} - 12 w + 18 - \frac{39}{4 w + 4}$