Pré-álgebra Exemplos

$(3 x^{2} + x - 4) \div (x - 1)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{3 x^{2} + x - 4}{x - 1}$

Etapa 2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 3 \cdot - 4 = - 12$ e cuja soma é $b = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{3 x^{2} + 1 x - 4}{x - 1}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $1$ como $- 3$ mais $4$

$\frac{3 x^{2} + (- 3 + 4) x - 4}{x - 1}$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x^{2} - 3 x + 4 x - 4}{x - 1}$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(3 x^{2} - 3 x) + 4 x - 4}{x - 1}$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{3 x (x - 1) + 4 (x - 1)}{x - 1}$

Etapa 2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x - 1$ .

$\frac{(x - 1) (3 x + 4)}{x - 1}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 1) (3 x + 4)}{x - 1}$

Etapa 3.2

Divida $3 x + 4$ por $1$ .

$3 x + 4$